Dvojková číselná sústava

Z Wikipédie

niekoľko čísel zobrazených v dvojkovej čísel. sústave nula: 0 jeden: 1 dva: 10 tri: 11 štyri: 100 päť: 101 šesť: 110 sedem: 111 osem: 1000 deväť: 1001 desať: 1010

Dvojková číselná sústava, novšie tiež: binárna číselná sústava (názov podľa faktu, že základom sústavy je číslo 2) je číselná sústava, ktorá zapisuje hodnoty pomocou dvoch symbolov, zvyčajne 0 a 1. Konkrétnejšie hovoríme o pozičnej číselnej sústave so základom dva. Vďaka svojej pomerne jednoduchej implementácii v elektronických obvodoch používajú dvojkovú sústavu prakticky všetky číslicové počítače.

Obsah 1 Prevod hodnôt 2 Dejiny 3 Binárny humor 4 Pozri aj

[úprava] Prevod hodnôt

Ak máme zadané číslo v dvojkovej sústave pomocou číslic x₀,x₁...x_k potom jeho hodnotu v desiatkovej sústave získame takto:

Príklad:

(11010110)_B = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰=1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 214

Číslo 11010110 v dvojkovej sústave je v desiatkovej číslo 214

Ak chceme previesť číslo z desiatkovej sústavy do dvojkovej sústavy, musíme číslo deliť základom sústavy - číslom 2, až pokiaľ nedostaneme číslo nula. Po každom delení si zapíšeme zvyšok, pričom zvyšok po prvom delení je cifra najnižšieho (nultého) rádu, zvyšok po druhom delení udáva cifru prvého rádu atď.

príklad:

215 : 2 = 107; zv. 1
107 : 2 = 53;  zv. 1
 53 : 2 = 26;  zv. 1
 26 : 2 = 13;  zv. 0
 13 : 2 = 6;   zv. 1
  6 : 2 = 3;   zv. 0
  3 : 2 = 1;   zv. 1
  1 : 2 = 0    zv. 1

Číslo 215 v desiatkovej sústave je 11010111 (zvyšky zapísané v poradí od konca).

[úprava] Dejiny

Prvý známy opis počítacej sústavy pozostávajúcej len z dvoch znakov zaviedol staroindický matematik Pingala v 3. storočí pred Kr. Táto sústava však neobsahovala nulu.

[úprava] Binárny humor

• "Ľudí môžeme rozdeliť do 10 skupín - tých, čo rozumejú dvojkovým číslam a tých, ktorí im nerozumejú."

[úprava] Pozri aj

• BCD