Sebaran Log-normal
Ti Wikipédia, énsiklopédi bébas
Dina kamungkinan jeung statistik, sebaran log-normal nyaeta probability distribution nu raket hubunganna jeung sebaran normal: lamun X ngarupakeun variabel acak dina sebaran normal, maka exp(X) ngabogaan sebaran log-normal. Dina basa sejen: variabel natural logarithm sebaran log-normal ngabogaan sebaran normal.
"Log-normal" oge disebut "log normal" atawa "lognormal".
Variable bisa dimodelkeun salaku log-normal lamun mangrupakeun product hasil kali tina sababaraha faktor bebas. Conto tipena nyaeta angka ti return rate bursa efek dina waktu nu lila: bisa dianggap salalu produk harian return rate.
Sebaran log-normal mibanda probability density function
keur x > 0, numana μ and σ nyaeta mean jeung simpangan baku tina variabel logaritma. Nilai ekspektasi nyaeta
jeung varian nyaeta
.
[édit] Hubungan geometrik mean jeung geometrik simpangan baku
Sebaran log-normal, geometric mean, jeung geometri simpangan baku ngarupakeun hal nu pakait. Dina kasus , geometric mean sarua jeung exp(μ) sarta geometric simpangan baku sarua jeung exp(σ).
Lamun sampel data nu ditangtukeun asalna ti populasi sebaran log-normal, geometric mean jeung geometric simpangan baku bisa dipake keur nga-estimasi confidence interval ku jalan arithmetic mean jeung simpangan baku nu digunakeun keur nga-estimasi confidence interval dina sebaran normal.
| Confidence interval bounds | log space | geometric |
|---|---|---|
| 3σ lower bound | μ - 3σ |  |
| 2σ lower bound | μ - 2σ |  |
| 1σ lower bound | μ - σ | μgeo / σgeo |
| 1σ upper bound | μ + σ | μgeoσgeo |
| 2σ upper bound | μ + 2σ |  |
| 3σ upper bound | μ + 3σ |  |
Numana geometric mean μgeo = exp(μ) jeung geometri simpangan baku σgeo = exp(σ)
[édit] Tempo oge
geometric mean, geometri simpangan baku
