Sebaran béta
Ti Wikipédia, énsiklopédi bébas
Dina tiori probabiliti jeung statistik, sebaran beta nyaeta probability distribution kontinyu dina probability density function nu dihartikeun dina interval [0, 1]:
![f(x) = [\mbox{constant}]\cdot x^{a-1}(1-x)^{b-1}.](../../../math/4/9/3/49338392b64560c57c997cb0d9f1babe.png)
numana a jeung b ngarupakeun parameter nu kudu leuwih gede ti nol.
Lamun "angger" kaasup sacara eksplisit, densiti ditempokeun saperti:
numana Γ jeung B nyaeta fungsi gamma jeung fungsi beta.
Kasus husus sebaran beta, lamun a = 1 jeung b = 1, nyaeta sebaran seragam standar.
Nilai ekspektasi jeung varian beta variabel random X nu mibanda parameter a jeung b dirumuskeun ku:
Di bagean sejen, lamun nilai ekspektasi jeung varian beta variabel random X dipikanyaho, parameter a jeung b diitung make rumus,k.:
![a = \mbox{E}(X)\left(\frac{\mbox{E}(X)}{\mbox{var}(X)}[1-\mbox{E}(X)]-1\right),](../../../math/e/4/7/e4785b169b1ffabfa8dad8ae649fe9a5.png)
numana 0 < E(X) < 1 jeung 0 < var(X) < E(X) (1 − E(X)).
