Skalär
Wikipedia
Skalär (fr. scalaire, av senlat. scala´ris 'som hör till stege eller trappa', av scala), i matematik ett värde utan dimension, till skillnad från vektorer och matriser som är exempel på tensorer av högre ordning. Formellt är alltså en skalär en tensor av nollte ordningen. En skalär är helt enkelt ett talvärde, vanligtvist ett reellt tal, men även komplexa tal räknas som skalärer.
Inom fysiken används skalärer för att representera en fysikalisk kvantitet, något som har en magnitud, men inte någon riktning. En skalär kvantitet kan också beskrivas som en kvantitet som är invariant vid rotation, och andra ortogonala transformationer (på koordinatsystemet), eller, i samband med relativitet något som är invariant vid Lorentztransformation.
Exempel på (icke-relativistiska) skalära kvantiteter:
Ordet skalär kommer från det latinska ordet scala som betyder stege. Enligt ett citat i Oxford English Dictionary beskrevs termen första gången (av W. R. Hamilton 1846) som:
- "Den algebraiska realdelen kan anta, enligt frågan i vilken den förekommer, alla värden på tallinjen från negativ till positiv oändlighet; vi ska därför kalla den skalär del."
Inom fysiken används också begreppet pseudoskalärer. Dessa uppkommer då pseudovektorer kombineras med varandra. Ett exempel är trippelprodukten A = B · C × D där B, C och D är pseudovektorer. Med pseudovektorer kan volymen, som trippelprodukten geometrisk representerar, bli negativ! En pseudoskalär är inte alltid invariant vid ortogonala transformationer (på koordinatsystemet), till exempel vid en oegentlig rotation.
Se även skalärprodukt och inre produkt.
