Stokes sats
Wikipedia
Stokes sats, efter George Gabriel Stokes, säger att för någon kontinuerligt deriverbar funktion gäller, då C=δS är en sluten kurva i rummet, följande:
eller
I differentialgeometri använder man sig av en formalism, som tillåter att skriva de ovanstånde som en likhet,
-
∫ dω = ∫ ω S C
där ω är en differentialform, och d är den yttre differentialen, och alla integraler är tagna lämpligt antal gånger. Den stora vitsen med detta uttryck är att det omedelbart generaliserar till högre dimensioner, då är S ett n-dimensionellt område och C är dess rand. Likväl så gäller samma formel i en dimension om man med integralen över ett 0-dimensionell mängd syftar på funktionsevaluering och tänker på att randen av ett intervall är två punkter. Detta specialfall är den välkända analysens fundamentalsats. Ett annat specialfall är Greens sats.
