รากฐานของคณิตศาสตร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

[แก้] รากฐานของคณิตศาสตร์

บทความนี้ต้องการเก็บกวาด ตรวจสอบ ปรับปรุง แก้ไขรูปแบบ เพิ่มแหล่งอ้างอิง ใส่หมวดหมู่ หรือภาษาที่ใช้ ส่วนใดส่วนหนึ่งหรือในหลายส่วนด้วยกัน คุณสามารถช่วยตรวจสอบ และแก้ไขบทความนี้ได้ด้วยการกดที่ปุ่ม แก้ไข ด้านบน กรุณาเปลี่ยนไปใช้ป้ายข้อความอื่น เพื่อระบุสิ่งที่ต้องการตรวจสอบ หรือแก้ไข ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ วิธีแก้ไขหน้าพื้นฐาน คู่มือการเขียน และ นโยบายวิกิพีเดีย ซึ่งสามารถดูตัวอย่างบทความได้ที่ บทความคุณภาพ และเมื่อแก้ไขตามนโยบายแล้ว สามารถนำป้ายนี้ออกได้

คณิตศาสตร์ประกอบด้วยรากฐานสำคัญดังนี้ คือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และ ทฤษฎีบท

1. อนิยาม(Undefined Terms) หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย หรือคำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกัน
2. นิยาม(Defined Terms) หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการตกลงกัน่ต้องให้ความหมาย เพื่อให้ทุกคนเข้าใจตรงกัน
3. สัจพจน์(Axiom/Postulate) หมายถึง ข้อความที่เป็นจริงไม่ต้องพิสูจน์ ได้รับการยอมรับและนำไปพิสูจน์ข้อความอื่นๆได้้
4. ทฤษฎีบท(Theorem) หมายถึง ข้อความที่ได้รับการยอมรับว่าเป็นจริงโดยพิสูจน์ด้วยอนิยาม นิยาม หรือสัจพจน์ ซึ่งสมเหตุสมผล