ลำดับ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

บทความนี้ต้องการเก็บกวาด ตรวจสอบ ปรับปรุง แก้ไขรูปแบบ เพิ่มแหล่งอ้างอิง ใส่หมวดหมู่ หรือภาษาที่ใช้
ส่วนใดส่วนหนึ่งหรือในหลายส่วนด้วยกัน
คุณสามารถช่วยตรวจสอบ และแก้ไขบทความนี้ได้ด้วยการกดที่ปุ่ม แก้ไข ด้านบน
กรุณาเปลี่ยนไปใช้ป้ายข้อความอื่น เพื่อระบุสิ่งที่ต้องการตรวจสอบ หรือแก้ไข
ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ วิธีแก้ไขหน้าพื้นฐาน คู่มือการเขียน และ นโยบายวิกิพีเดีย ซึ่งสามารถดูตัวอย่างบทความได้ที่ บทความคุณภาพ และเมื่อแก้ไขตามนโยบายแล้ว สามารถนำป้ายนี้ออกได้

ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนของเซตเป็นจำนวนเต็มบวก และถ้าลำดับในเซต A คือ ลำดับที่มีเรนจ์เป็นสับเซต ของ A ถ้าโดเมนมีจำนวนจำกัด เรียกว่า ลำดับจำกัด ถ้าโดเมนมีจำนวนไม่จำกัด เรียกว่า ลำดับอนันต์ ถ้าให้ f เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกไปยังเซตของจำนวนจริง เราจะเรียก f(1),f(2),f(3),... ว่า ลำดับของจำนวนจริง

สารบัญ

1 ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence หรือ arithmetic progression)
2 ลำดับเรขาคณิต (geometric sequence or geometric progress)
3 ลำดับฮาร์มอนิก (harmonic sequence)
4 พจน์กลางของลำดับต่างๆ
5 ลำดับสลับ (alternating sequence)
6 ลำดับฟีโบนักชี (Fibonacci sequence)
7 ลำดับโคชี (Cauchy sequence)

[แก้] ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence หรือ arithmetic progression)

บทนิยาม ลำดับเลขคณิต คือลำดับที่มีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n+1 กับพจน์ที่ n มีค่าคงตัว ค่าคงตัวนี้เรียกว่า ผลต่างร่วม (common diferent)

สูตร $a n = a 1 + (n - 1) d$

[แก้] ลำดับเรขาคณิต (geometric sequence or geometric progress)

บทนิยาม ลำดับเรขาคณิตคือ อัตราส่วนระหว่างพจน์ที่ n +1 กับ พจน์ที่ n มีค่าคงตัว ค่าคงตัวนี้เรียกว่าอัตราส่วนร่วม ( common ratio )

สูตร $a n = a 1 * r n - 1$

[แก้] ลำดับฮาร์มอนิก (harmonic sequence)

บทนิยามลำดับฮาร์มอนิกหมายถึง ลำดับที่มีพจนืแต่ละพจน์เป็นส่วนกลับของพจน์ในลำดับเลขคณิต

[แก้] พจน์กลางของลำดับต่างๆ

ถ้า a,A,b เป็นสามพจน์เรียงกันในลำดับเลขคณิตแล้ว

สูตร พจน์กลาง $\frac{a+b}{2}=A$

ถ้า a, G , b เป็นสามพจน์เรียงกันในลำดับเรขาคณิตแล้ว

สูตร พจน์กลาง $p m$ $\sqrt{ab}$

ถ้า a , H ,b เป็นสามพจน์เรียงกันฃในลำดับฮาร์มอนิกแล้ว

สูตร พจน์กลาง $\tfrac{2ab}{a+b} = H$

[แก้] ลำดับสลับ (alternating sequence)

ลำดับสลับคือ ลำดับซึ่งพจน์ที่ n กับพจน์ที่ n + 1 มีเครื่องหมายตรงกันข้ามกัน

[แก้] ลำดับฟีโบนักชี (Fibonacci sequence)

ลำดับฟีโบนักชีคือลำดับของจำนวนเต็มบวก ซึ่งมีสมบัติว่า $a n$

[แก้] ลำดับโคชี (Cauchy sequence)

ลำดับโคชีคือลำดับซึ่ง | $a n$ - $a n - 1$ |มีค่าเข้าใกล้ 0 เมื่อ n มีค่ามากขึ้นโดยไม่มีที่สิ้นสุด

ลำดับ เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ ลำดับ ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%A5/%E0%B8%B3/%E0%B8%94/%E0%B8%A5%E0%B8%B3%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B8%9A.html".

หมวดหมู่: หน้าที่ต้องการความช่วยเหลือ | บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์