Matematik

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Matematik (Osmanlıca: Riyaziye, Yeni Türkçe Karşılıklar: Uzbilim), yapıların biçimlerini, değişimi ve uzamı inceleyen bilim dalıdır. Daha genel tanımıyla nicelik ve zaman ile ilgili simgeleri (ya da temsili nesneleri) inceler. Formalist bakış açısına göre *belitsel (aksiyomatik) olarak tanımlanmış soyut yapıların mantık ve matematiksel notasyon kullanılarak araştırılmasıdır. Diğer bakış açıları Matematik Felsefesi'nde bulunabilir.

Matematikçiler tarafından incelenen bazı yapılar, doğa bilimlerinden özellikle fizikten kaynaklanıyor olabilir. Bununla birlikte matematikçiler, örneğin bazı alt alanları birleştirici bir genelleme veya ortak hesaplar için yararlı bir araç oldukları için tamamen matematiğe ait yapılar da tanımlar ve araştırırlar. Bir çok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları sadece saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır.

Konu başlıkları

1 Türk Dil Kurumu tanımı
2 Matematiğe genel bakış matematiğin tarihi
3 İçerik ve yaş düzeyleri
4 Matematiğin Konuları
5 Matematik Yazılımları
6 Ek bilgi ve Dış bağlantılar (Türkçe)
7 Türkiye'deki Matematik Yayınları

[değiştir] Türk Dil Kurumu tanımı

Aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı, riyaziye.

Sıfat.Sayıya dayalı, mantıklı, ince hesaba bağlı:
"Eski yorumcular daha ileri gitmiş, evrenin yaratılmasında ve doğanın kurallarında bile matematik bir öz bulmuşlardır." - H. Taner

[değiştir] Matematiğe genel bakış matematiğin tarihi

"Matematik" sözcüğü, "bilim, bilgi ya da öğrenme" anlamına gelen Eski-Yunanca μάθημα (máthema) sözcüğünden türetilmiştir ve μαθηματικός (mathematikós) "öğrenmekten hoşlanan" anlamına gelir.

Ayrıntılar için Matematik Tarihi başlıklı makaleye bakın.

2.2 Neden Matematik Öğrenir ve Öğretiriz?

Matematik, öğrenme ve öğretme programlarında niçin vardır? Matematik, çocukların ve gençlerin hayatında neden hep önemli bir ders olmuştur? Bu soruların cevabı aynı zamanda matematik öğretiminin amacını da oluşturur.

Matematik öğretiminde amaç: Matematiksel düşünce sistemini öğrenmek ve öğretmektir. Temel matematiksel becerileri (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme, iletişim kurma, duyuşsal ve psikomotor gelişim) ve bu becerilere dayalı yetenekleri, gerçek hayat problemlerine uygulamalarını sağlamak;

Bireysel olarak matematik çalışmaları ile gençleri geleceğe hazırlarken kendi matematiksel beceri ve yeteneklerinde ileriye gitmelerini sağlamak, gençlerin gelişen teknolojiyi takip edebilmelerine imkan verecek zihinsel becerileri nasıl kazanabileceklerini öğretmek;

Matematiğin dayandığı esasların bazılarını anlayabilmek, dünya kültüründe ve toplumdaki yerimizi değerlendirebilmek sanatsal boyut içerisinde de yer alan matematiğin önemini öğretmek;

Matematiğin sistematik bir bilgi ve bilgisayar dili olduğunu öğretmektir.

Matematik, akıp giden insanlığın ortak zekâsının anıtsal abidesidir. Yeter ki akıp giden bu enerjiyi iyi algılayabilelim ve anlayabilelim.

[değiştir] İçerik ve yaş düzeyleri

Matematiklerin farklı düzeyleri farklı yaşlarda çetin olur. Bazen bir sınıf erken yaşlarda düşünülebilir özel veya itibarlı sınıf gibi düşünülebilir. Bir engebeli kılavuzlardan yaşlara alt başlıkların aritmetikleri ve Amerika Birleşik Devletlerince düşünülen cebir yaşları aşağadaki gibidir.

Toplama 5-7 yaşları; daha çok 8-9
Çıkarma: 5-7 yaşları; daha çok 8-9
Çarpım: 7-8; daha çok 9-10
Bölme: 8 yaşları; daha çok 9-10
Ön cebir: 11-13 yaşları
Cebir 1: 13+ yaşları
Geometri: 13+ yaşları
Cebir 2: 15+ yaşları
Trigonometri: 16+ yaşları
İntegral: 17+ yaşları

(Bu yaşların amerika derecesinde düzeyler için, beş yaş ana okulu olmuş; 5den yaşlı her yaşın bu uygunlukta derece almak için çıkarmak)

[değiştir] Matematiğin Konuları

[değiştir] Temel Matematiksel Yapılar

Monoidler -- Gruplar -- Halkalar -- Cisimler -- Topolojik Uzaylar -- Manifoldlar -- Hilbert Uzayları -- Sıralamalar -- analitik geometri

[değiştir] Temel Matematiksel Kavramlar

Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Ölçülebilirlik -- Sayılabilirlik --Tıkızlık -- Ölçütlerin Elenebilirliği -- Eşyapı -- Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi--diziler

[değiştir] Matematiğin Ana Dalları

Soyut Cebir -- Sayılar Teorisi -- Cebirsel Geometri -- Grup Teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Teorisi -- Genel Cebir -- Kategori Teorisi -- Matematiksel Mantık -- Türevsel Denklemler -- Kısmi Türevsel Denklemler -- Olasılık -- Kompleks Fonksiyonlar Teorisi

[değiştir] Uzay

Topoloji -- Geometri -- Trigonometri -- Cebirsel Geometri -- Diferensiyel Geometri -- Diferensiyel Topoloji -- Cebirsel Topoloji -- Lineer Cebir -- Fraktal Geometri

[değiştir] Sonlu Matematik

Kombinatroniks -- Saf Küme Teorisi -- Olasılık -- Hesaplama Teorisi -- Sonlu Matematik -- Kriptografi -- Çizge Teorisi -- Oyun Teorisi

[değiştir] Uygulamalı Matematik

Mekanik -- Sayısal Analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- İstatistik -- Finansal Matematik

[değiştir] Ünlü Kuramlar ve Sanılar

Fermat'nın Son Teoremi -- Riemann Hipotezi -- Süreklilik Hipotezi -- P=NP -- Goldbach Sanısı -- Gödel'in Yetersizlik Teoremi -- Poincaré Sanısı -- Cantor'un Diagonal Yöntemi -- Pisagor Teoremi -- Merkezi Limit Teoremi -- Hesabın Temel Teoremi -- İkiz Asallar Sanısı -- Cebirin Temel Teoremi -- Aritmetiğin Temel Teoremi -- Dört Renk Teoremi -- Zorn'un Lemması

[değiştir] Temeller ve Yöntemler

Matematik Felsefesi -- Sezgici Matematik -- Oluşturmacı Matematik -- Matematiğin Temelleri -- Kümeler Teorisi -- Sembolik Mantık -- Model Teorisi -- Kategori Teorisi -- Teorem İspatlama -- Mantık -- Tersine Matematik -

[değiştir] Matematik Tarihi ve Dünyası

Matematiğin Tarihi -- Matematiğin kronolojisi -- Matematikçiler -- Matematik yarışmaları -- Lateral düşünme