Дипольний момент

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Електричним дипольним моментом або просто дипольним моментом системи зарядів q_i називається сума добутків величин зарядів на їхні радіус-вектори.

$\mathbf{d} = \sum_i q_i \mathbf{r}_i$ .

Зазвичай дипольний момент позначається латинською літерою d або латинською літерою p.

Природними одиницями вимірювання дипольного заряду в системі СІ є кулон на метр, хоча така одиниця є надзвичайно великою для практичного використання, тому застосовуються інші одиниці. У атомній фізиці здебільшого використовується одиниця Дебай.

Дипольний момент має надзвичайне значення в фізиці при вивченні нейтральних систем. Дія електричного поля на нейтральну систему зарядів й електричне поле створене нейтральною системою визначаються в першу чергу дипольним моментом. Це, зокрема, стосується атомів і молекул.

Нейтральні системи зарядів з відмінним від нуля дипольним моментом називають диполями.

Зміст

1 Властивості
2 Енергія диполя в зовнішньому електричному полі
3 Момент сили, який діє на диполь в електричному полі
4 Електричне поле, створене диполем
5 Взаємодія диполів
6 Квантова механіка
7 Дивись також

[ред.] Властивості

Загалом визначений вище дипольний момент залежить від системи відліку. Проте для нейтральної системи сума всіх зарядів дорівнює нулю, тому залежність від системи відліку зникає.

Найпростіший диполь складається із двох одинакових за абсолютною величиною, але протилежних за напрямком зарядів +q і -q, які знаходяться на певній віддалі r один від одного. Дипольний момент тоді дорівнює за абсолютною величиною qr і направлений від позитивного до негативного заряду.

У випадку неперервного розподілу заряду із густиною $\rho(\mathbf{r})$ дипольний момент визначається інтегруванням

$d = \int_V \rho(\mathbf{r})\mathbf{r} d^3r$ .

[ред.] Енергія диполя в зовнішньому електричному полі

При умові, коли розміри системи зарядів набагато менші від характерної довжини, на якій міняється електичне поле, а загалом для атомів і молекул це справедливо навіть тоді, коли зовнішнє електричне поле - це поле електромагнітної хвилі у видимому діапазоні, енергія системи зарядів дуже простим чином виражається через дипольний момент.

$U = \sum_i q_i \mathbf{r}_i \cdot \mathbf{E} = \mathbf{d} \cdot \mathbf{E}$ .

[ред.] Момент сили, який діє на диполь в електричному полі

Елекричне поле намагається орієнтувати диполь вздовж силових ліній, сворюючи момент сили $\mathbf{M}$ , який дорівнює

$\mathbf{M} = \mathbf{d} \times \mathbf E$ .

Ця формула теж справедлива при умові, коли поле в межах системи зарядів однорідне.

[ред.] Електричне поле, створене диполем

Здебільшого постає задача визначення електричного поля на віддалі, набагато більшій за віддаль між зарядами. В такому випадку електричне поле можна визначити за формулою

$\mathbf{E} = \frac{ 3 \mathbf{d} \cdot \mathbf{r}}{r^5} \mathbf{r} - \frac{\mathbf{d}}{r^3}$ ,

де $\mathbf{r}$ - це радіус-вектор точки, в якій визначається напруженість електричного поля.

Звідси видно, що створене диполем електричне поле спадає із віддаллю як 1/r³. Порівняно із іншими типами полів, які створюються нейтральними атомами й молекулами це спадання дуже повільне. Диполі взаємодіють один із одним навіть на значній віддалі. Поле, створене диполем неізотпне і навіть міняє знак в залежності від напрямку.

[ред.] Взаємодія диполів

Енергія взаємодії двох диполів $\mathbf{d}_1$ і $\mathbf{d}_2$ задається формулою

$U = \frac{ 3 (\mathbf{d_1} \cdot \mathbf{r}) (\mathbf{d}_2 \cdot \mathbf{r})}{r^5} - \frac{\mathbf{d}_1 \cdot \mathbf{d}_2}{r^3}$ .

В залежності від взаємної орієнтації диполів, а такою від орієнтації відносно лінії, яка їх сполучає, диполі можуть як притягатися, так і відштовхуватися.

Осклільки взаємодія між диполями спадає доволі повільно, фізичні системи, які складаються із молекул із відмінним від нуля дипольним моментом дуже сильно зв'язані. Такою системою є вода. Молекула води має доволі значний дипольний момент, оскільки атом кисню у ній відтягає на себе електрони, й стає негативно зарядженим, залишаючи позитивний заряд на двох атомах водню. Завдяки взаємодії між диполями вода зв'язана набагато сильніше, ніж інші речовини із порівняною молярною масою. Вода рідина при кімнатних температурах, в той час, коли набагато важчий кисень чи двоокис вуглецю залишаються газами.

Потрібно зазначити, що нейтральні атоми й молекули, які не мають власного дипольного моменту, здобувають дипольний момент у електричному полі. Такий дипольний момент називається наведеним.