Канонічний ансамбль

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Канонічний ансамбль - це статистичний ансамбль, який описує замкнену термодинамічну систему, яка може обмінюватися енергією але не частинками із середовищем.

На відміну від мікроканонічного ансамбля до канонічного ансамбля входять не лише різні мікроскопічні стани, але й різні макроскопічні стани (різна енергія).

[ред.] Температура

Внаслідок обміну енергією із середовищем (термостатом) встановлюється рівновага. Умова рівноваги двох між тілом та середовищем записується в наступному вигляді

$\frac{dS}{dE} - \frac{dS_{th}}{dE_{th}} = 0$

де S - ентропія системи у макроскопічному стані з енергією E. S_th і E_th - відповідні величини для термостата.

Оскільки відомо, що при контакті двох тіл їхні температури вирівнюються, то співвідношення

$\frac{1}{T} = \frac{dS}{dE}$

дає означення температури в статистичній фізиці.

Виходячи з другого закону термодинаміки, який вимагає неспадання ентропії, у випадку контакту двох систем із різною температурою

$\left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)\frac{dE_1}{dT_1} >0$ ,

і енергія завжди переходить від теплішого тіла до холоднішого.

[ред.] Розподіл Гібса

До канонічного ансамблю входять мікроскопічні стани з різною енергією. Ймовірність реалізації даного конкретного стану з енергією E_n залежить лише від значення енергії й задається розподілом Гібса

$w_n = \frac{1}{Z}e^{-E_n/k_BT}$ ,