Рівняння неперервності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Рівняння неперервності - це співвідношення між швидкістю зміни густини часток і пов'язаним із цими частками струмом.

У випадку стабільних часток, які не виникають і не зникають, рівняння неперервності виражає закон збереження кількості часток

$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \text{div} \mathbf{j} = 0$ ,

де $ρ$ - це густина часток, $\mathbf{j}$ - густина потоку цих часток.

У випадку часткок, які можуть утворюватися й зникати внаслідок зовнішнього збудження чи реакцій між частками, рівняння неперервності узагальнюється

$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \text{div} \mathbf{j} = G - R$ ,

де $G$ - кількість часток, які утворюються в одиниці об'єму в одиницю часу, а $R$ - це кількість часток, які внаслідок розпаду чи реакцій зникають з одиниці об'єму в одиницю часу.

[ред.] В електродинаміці

У випадку електричного заряду $ρ$ - це густина заряду, $\mathbf{j}$ - густина електричного струму.

[ред.] Дифузія

У випадку нерівномірного розподілу часток певного матеріалу в іншому матеріалі з часом вони дифундують і розподіл вирівнюється. В багатьох випадках потік часток визначається нерівномірністю їхнього розподілу. В лінійному наближені (при малих відхиленнях розподілу від рівноважного)