Giải tích

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Giải tích là một phân ngành toán học, phát triển từ đại số và hình học. Môn học này làm việc với ba khái niệm cơ bản là liên tục, vi phân và tích phân.

Khái niệm vi phân được phát triển để nghiên cứu tốc độ biến đổi của đại lượng này theo đại lượng khác. Ví dụ như độ dốc của đường thẳng. Khái niệm quan tích phân được phát triển để nghiên cứu sự tích tụ của đại lượng, như diện tích nằm dưới đường cong. Hai khái niệm này liên hệ mật thiết với nhau qua định lý cơ bản của giải tích.

Một số ví dụ về các bài toán mà giải tích vi phân giải quyết là:

• Tìm vận tốc và gia tốc của một vật thể rơi tự do tại một thời điểm định sẵn
• Tìm số lượng hàng hóa tối ưu mà một công ty cần sản xuất để đạt tối đa lợi nhuận

Một số ví dụ về các bài toán mà giải tích tích phân giải quyết là:

• Tìm thể tích nước được bơm bởi một máy bơm có được nuôi bằng nguồn điện thất thường
• Tìm tổng số khối lượng tuyết phải xúc đi tại một bãi đậu xe trong một tháng mùa đông ở gần cực với lượng tuyết rơi thay đổi theo ngày.

Giải tích được ứng dụng trong vật lý, hóa học, khoa học máy tính, thống kê, kỹ thuật, kinh tế học, y học và trong mọi ngành có ứng dụng của tối ưu hóa.

[sửa] Liên kết ngoài

• Bài giảng về hình học giải tích tại trường Đại học Cần Thơ

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng | Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê