Thế vô hướng
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Trong giải tích, vật lý học hay kỹ thuật, trường thế vô hướng, gọi tắt là thế vô hướng, trường thế hay thế, là một trường vô hướng mà trái dấu của gradient của nó là một trường véctơ.
Nếu φ là trường thế thì:
(1)
Ở đây v là trường véctơ tương ứng với φ.
Mọi trường thế vô hướng đều có trường véctơ tương ứng. Nhưng chỉ có các trường véctơ bảo toàn, v, với đạo hàm riêng liên tục mới có trường thế tương ứng φ, định nghĩa bằng tích phân đường, so với điểm mốc r0:
(2)
Ở đây, 
là véctơ vị trí trong tích phân.
Hai phương trình (1) và (2) là tương đương, theo định lý cơ bản của giải tích. Ứng với mỗi trường véctơ bảo toàn v có vô số trường thế φ thỏa mãn (1). Theo (2), việc chọn điểm mốc r0 giúp cố định φ cụ thể, phụ thuộc vào φ(r0). Tuy nhiên trong kết quả của (2), khi φ(r0) có thể thay đổi tùy lựa chọn, giá trị của trường véctơ tương ứng vẫn không đổi.
Trường thế vô hướng có nhiều ứng dụng trong vật lý. Mở rộng cho đại lượng có hướng của trường thế vô hướng là trường thế véctơ.
[sửa] Ví dụ
Trường thế có thể được định nghĩa cho nhiều trường véc tơ bảo toàn trong vật lý:
- Trường thế của trường điện gọi là điện thế
- Trường thế của trường lực bảo toàn gọi là thế năng
- Trường thế của lực hấp dẫn gọi là thế năng hấp dẫn
[sửa] Xem thêm
- Trường thế véctơ
- Định lý cơ bản của giải tích véctơ
- Thế Yukawa
