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全序关系

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设 $(A, \leq)$ 是一个偏序关系，若对于任意的元素 $x, y \in A$ ，都有 $x \leq y$ 或 $y \leq x$ ，即 $x$ 和 $y$ 是可比的，则称 $(A, \leq)$ 为一个全序关系，或线序关系。

一个集合配上关联的全序关系被称为全序集合、线序集合或链。

全序集合还可以定义为一个特定种类的格，在其中有

对于所有 a, b 有 $\{a\vee b, a\wedge b\} = \{a, b\}$ 。

我们写 a ≤ b 当且仅当 $a = a\wedge b$ 。可得出全序集合是分配格。

[编辑] 参见

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E5%85%A8/%E5%BA%8F/%E5%85%B3/%E5%85%A8%E5%BA%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.html”

页面分类: 序理论

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