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八元数 - Wikipedia

八元数

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八元數（英文：Octonion；德文：Oktaven）是四元數的推廣且使用符號 $\mathbb{O}$ 。

[编辑] 歷史

八元數第一次被描述於1843年，於一封John Graves給威廉·盧雲·哈密頓的信中。後來八元數由Arthur Cayley在1845年獨自發表。Arthur Cayley發表的八元數和John Graves給威廉·盧雲·哈密頓的信中所提及的並無關係

[编辑] 單元乘法表

八元數可視為是透過實數構造而成的八維向量空間，它的乘法是由八個單位元素(1, i, j, k, l, m, n, o)遵循以下規則進行的：

$\begin{matrix} i^2=j^2=k^2=l^2=m^2=n^2=o^2=-1\\ i=jk=lm=on=-kj=-ml=-no\\ j=ki=ln=mo=-ik=-nl=-om\\ k=ij=lo=nm=-ji=-ol=-mn\\ l=mi=nj=ok=-im=-jn=-ko\\ m=il=oj=kn=-li=-jo=-nk\\ n=jl=io=mk=-lj=-oi=-km\\ o=ni=jm=kl=-in=-mj=-lk \end{matrix}$

八元數乘法不滿足於交換律和結合律

[编辑] 參見

這是與数学相關的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E5%85%AB/%E5%85%83/%E6%95%B0/%E5%85%AB%E5%85%83%E6%95%B0.html”

页面分类: 數學小作品

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