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基思数

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数学中，基思数（Keith number，也叫repfigit数）是一个作为一项出现在具备特定起始项的有线性递推关系的数列中的整数。给出一个在b进位制的n位数

N=\sum_{i=0}^{n-1} b^i {d_i},

序列 SN以 d_{n-1}, d_{n-2},\ldots, d_1, d_0 为初始项开始，每一项都由前面n项和产生，如果N出现在序列SN中，那么N就是基思数。

例如用197，按照上面的方法建立一个序列：1，9，7，17，33，57，107，197， ....，因此197為基思数。

在十进制，首几个基思数是：14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909

是否存在无穷多个基思数仍然是个有待论证的问题，1019以下的基思数只有71个，比素数还稀有。


[编辑] 外部链接

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E5%9F%BA/%E6%80%9D/%E6%95%B0/%E5%9F%BA%E6%80%9D%E6%95%B0.html”
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