立方質數是由特殊的方程生成的質數。这种方程共有两组，都包含有變數x和y的立方项。A.J.C.坎寧安（A. J. C. Cunningham）首先研究了这种方程。
第一种生成立方质数的方程：
由上式產生的首幾個質數是： 7, 19, 37, 61, 127... (OEIS:A002407)
上式可以重寫成((y + 1)3 - y3) / (y + 1 - y)，再簡化成3y^2+3y+1，這正和中心六邊形數的一般形式一模一樣。即是說這類立方質數都是中心六邊形數。
坎寧安的《对准梅森数的研究》（On quasi-Mersennian numbers''）曾對它們做過研究。
第二种生成立方质数的方程：
13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801... (OEIS:A002648)
坎寧安的書《二元因数分解》（Binomial Factorisation）曾對它們進行研究。
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