Coeficiente de Poisson
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El coeficiente de Poisson v, nomáu asina n'honor a Simeon Poisson, ye un coeficiente elásticu que proporciona una midida del estrechamientu de seición d'un prisma de material elástico llinial cuando s'estira pel so llargor y s'endelgaza nes direiciones perpendiculares a la d'estiramientu.
Si se toma un prisma mecánicu fabricáu nel material del que queremos midir el coeficiente de Poisson y se somete esti prisma a una fuercia de tracción aplicada nes sos bases superior y inferior, el coeficiente de Poisson pue midise como la razón ente l'allargamientu llonxitudinal producíu dividío ente l'acurtiamientu d'una llonxitú allugada nun planu perpendicular a la direición de la carga aplicada. Esti valor coincide amás col cociente de deformaciones. La fórmula usual pal Coeficiente de Poisson ye:
Pa un material isótropu elásticu perfeutamente incompresible, ésti ye igual a 0,5. Los más de los materiales práuticos na inxeniería ronden ente 0,0 y 0,5, anque esisten dalgunos materiales compuestos nomaos materiales auxéticos que tienen un coeficiente de Poisson negativu. Termodinámicamente pue probase que tou material tien coeficientes de Poisson nel intervalu [-1 , 0,5].
[editar] Llei de Hooke xeneralizada
Conociendo lo anterior pue concluyise qu'al deformase un material nuna direición va producir deformaciones sobre les demás exes, lo qu'a la so vez va producir esfuercios en toles exes. Polo que ye posible xeneralizar la llei de Hooke como:
![\epsilon\ _x = \frac {1}{E} \left [ \sigma\ _x - v \left ( \sigma\ _y + \sigma\ _z \right ) \right ]](../../../math/3/8/d/38d94227ac3e40dc06b1493dc00062af.png)
![\epsilon\ _y = \frac {1}{E} \left [ \sigma\ _y - v \left ( \sigma\ _x + \sigma\ _z \right ) \right ]](../../../math/7/b/d/7bded982aef5374b5f9d8805f8dab98d.png)
![\epsilon\ _z = \frac {1}{E} \left [ \sigma\ _z - v \left ( \sigma\ _x + \sigma\ _y \right ) \right ]](../../../math/e/f/f/efff909a481bdf32a60c41df6158b03f.png)
