Диференциална геометрия
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Диференциалната геометрия е дял от геометрията, в който геометричните обекти се изучават с методите на математическия анализ, преди всичко диференциалното смятане и теорията на диференциалните уравнения, на което се дължи името. Основен принос за обособяването на диференциалната геометрия като отделен дял от геометрията има Карл Фридрих Гаус.
При изследвания на пространства и многообразия в диференциалната геометрия в тях се въвеждат координати по подобие на въвеждането на координати в аналитичната геометрия. В тези пространства се влагат други геометрични обекти - например криви и повърхнини, които се задават чрез уравнения и достатъчен брой пъти диференцируеми функции.
Във висшите дялове на диференциалната геометрия се използва тензорно смятане.
[редактиране] История
Според немския математик Вилхелм Блашке за рождена година на диференциалната геометрия се счита 1697 год., когато Йохан Бернули постулира задачата за намирането на най-къс път между две точки по дадена повърхнина. Бернули, Ойлер и Лагранж обаче само полагат основите на този дял от геометрията, а истинските й създатели са Гаспар Монж и Карл Фридрих Гаус. През 1795 год. Монж пише "Приложения на анализа в геометрията" - достъпно изложен учебник със задачи, посветени на специални класове повърхнини, а през 1828 год. в труда си "Общи изследвания за кривите повърхнини" Гаус обединява постигнатите резултати в дълбока единна теория, чиито резултати скоро стават класически.
[редактиране] Използвани източници
- "Лексикон Математика", Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, Абагар Холдинг, София, 1995
- "Математически енциклопедичен речник", Валтер Гелерт, Херберт Кестнер, Зигфрид Нойбер, ДИ "Наука и изкуство", София, 1983
