Сфера

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Сфера е двумерна геометрична повърхност, множество от точки в триизмерното пространство, намиращи се на дадено разстояние r (радиус на сферата) от определена т.О (център на сферата).

Съвкупността от всички точки във вътрешността на сферата (триизмерното тяло) се нарича кълбо.

Общият случай на сфера в n-мерно пространство е повърхнина с (n-1) измерения. Вътрешността ѝ съответно е n-мерно кълбо.

[редактиране] Свойства

Координатите на точките на сфера с център в началото на координатната система удовлетворяват уравнението

x² + y² + z² = r².

Когато центърът на сферата е в произволна точка с координати (x₀,y₀,z₀), то уравнението се изменя до:

(x − x₀)² + (y − y₀)² + (z − z₀)² = r².

Координатите на сфера в n-мерно линейно пространство с метрика скаларното произведение са свързани с уравнението

.

Лицето на сфера в тримерното евклидово пространство е

S = 4πr²