Dimensió
De Viquipèdia
En el sentit comú, la noció de dimensió remet a la talla; les dimensions d'una habitació són la seva longitud, la seva amplada i la seva profunditat, o bé el seu diàmetre si parlam d'una habitació en forma de cilindre.
En física i en matemàtica, la noció de dimensió és ben particular. Aquestes nocions han canviat en el domini de la ciència.
[edita] Física
En física, el terme dimensió reagrupa dues nocions completament diferents.
[edita] Dimensió d'un espai vectorial
La física utilitza molt la noció matemàtica de espai vectorial. Es pot vulgaritzar aquesta noció dient que
- la dimensió d'un espai és el nombre de variables que serveixen per definir un estat, un esdeveniment.
Així per exemple, es diu clàssicament que el nostre univers és de quatre dimensions, ja que un esdeveniment es defineix per la posició en l'espai (x, y, z) i l'instant t en el qual aquest esdeveniment sobrevé.
- Un objecte de volumen constant (és a dir del qual les propietats són independents del temps, almenys durant l'estudi) es diu que té tres dimensions, ja que calen tres nombres (x, y, z) per designar un dels seus punts al si de l'objecte ;
- un objecte pla (com un full de paper) del qual es negligeix l'espessor és diu que té dues dimensions, ja que calen dos nombres (x, y) per designar un dels seus punts al si de l'objecte ;
- un objecte lineal (com un fil) del qual es negligeix l'espessor és diu d'una dimensió, ja que amb ell n'hi ha prou amb un sol nombre x per designar un dels seus punts al si de l'objecte (abscissa curvilínia);
- un objecte puntual (com un punt) del qual es negligeix la talla és dit de dimensió zero, ja que una vegada que s'ha designat el punt, no es necessita cap paràmetre per trobar el punt...
Aquests conceptes són represos en modelització informàtica (objecte 2D, 3D).
[edita] Dimensió d'una magnitud física
La dimensió d'una magnitud física ve expressada per un nombre i una unitat segons el sistema internacional. Per exemple, la rapidesa té la dimensió de la longitud dividida per el temps, és a dir: el metre per segon (m/s). D'aquest tipus de dimensió es diu que és un escalar.
