Hermitovy polynomy
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Hermitovy polynomy lze vyjádřit ve tvaru
kde pro sudá n a pro lichá n.
K vyjádření Hermitových polynomů lze také použít vztah
Hermitovy polynomy jsou v intervalu ortogonální s váhou , tzn.
kde δmk je Kroneckerův symbol.
Při práci s Hermitovými polynomy lze využít vztahy
Hn + 1(x) = 2xHn(x) − 2nHn − 1(x)
Kořeny rovnice Hn(x) = 0 jsou jednoduché a reálné.
Hermitovy polynomy jsou řešením diferenciální rovnice
y'' − 2xy' + 2ny = 0