Normovaný vektorový prostor
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Vektorový prostor V, na kterém je každému vektoru x přiřazena jeho norma, tzn. pro každé 
existuje zobrazení 
, se nazývá normovaný.
Je výhodné, pokud lze normu definovat pomocí skalárního součinu. V takovém případě říkáme, že norma je indukována skalárním součinem. Některé normy však skalárním součinem indukovány nejsou.
V normovaném vektorovém prostoru je norma indukována skalárním součinem tehdy, pokud platí tzv. rovnoběžníková identita, která říká, že pro libovolné vektory x, y prostoru V platí
Normovaný úplný prostor se nazývá Banachův.
