Síla

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Tento článek pojednává o fyzikální veličině. O buddhistickém a hinduistickém pojmu pojednává článek Šíla.

Síla je vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje míru vzájemného působení těles nebo polí.

Ke změně pohybového stavu tělesa (hmotného bodu), např. uvedení tělesa z klidu do pohybu nebo naopak, je třeba změnit velikost nebo směr rychlosti tělesa. Taková změna je vždy podmíněna působením jiných těles. Toto působení je v Newtonově mechanice spojováno s existencí síly působící mezi oběma interagujícími tělesy. Obecná teorie relativity ani kvantová teorie již tento pojem nepotřebují. V klasické dynamice je však síla jedním ze základním pojmů. Ostatní teorie ji sice nepotřebují, avšak na základě principu korespondence ji umožňují vyjádřit.

Síla je vektorovou veličinou. Síla působící na hmotný bod je vázaným vektorem.

Síla se měří siloměrem.

Obsah

1 Značení
2 Motivace
3 Definice síly
- 3.1 Příklady definic síly „kruhem“
4 Rozdělení sil
5 Skládání sil
6 Příklad
7 Podívejte se také na
8 Literatura

[editovat] Značení

Značka: F (z anglického force)
Jednotka SI: newton se zkratkou N (rozměr je kg.m.s^-2)
Jiné jednotky: 1 librová síla (lbt) = 4,448 22 N

[editovat] Motivace

Pojem síly vychází z denní zkušenosti člověka. Pohybový stav nějakého tělesa můžeme měnit např. tak, že jej odhodíme, stlačíme nebo roztáhneme (tedy deformovat). Podle toho jakým způsobem síla působí rozlišujeme různé síly, např. elastické, elektromagnetické, kapilární atd. Jedna z nejběžnějších sil, s níž se setkáváme neustále (aniž si to obvykle uvědomujeme), je gravitační síla Země, kterou jsme přitahováni k naší planetě.

[editovat] Definice síly

Klasická mechanika definuje sílu jako časovou změnu hybnosti p, což lze vyjádřit derivací

$\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}$

Tato definice se může použít jak na silové působení světla (světlo může roztočit větrník), tak třeba při urychlování tělesa při rychlosti blízké rychlosti světla, kdy klasickou newtonovskou fyziku již nelze použít.

V případech, kdy lze zanedbat změnu hmotnosti při pohybu, což se týká většiny pohybů studovaných klasickou mechanikou, se předchozí definice na 2. Newtonův pohybový zákon, tzn.

$\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m \mathbf{a}$ ,

kde $m$ označuje hmotnost a $\mathbf{a}$ zrychlení tělesa. Definice síly je tedy postavena na pohybové rovnici.

Korektní fyzikální definice síly neexistuje. Už Newton si byl vědom toho, že ji nemůže najít. Vždy skončil v kruhu. I po něm se o definici snažilo mnoho fyziků, vždy neúspěšně. Obě dnešní stěžejní fyzikální teorie - kvantová teorie pole a obecná teorie relativity problém vyřešily po svém. Tento pojem vůbec nepotřebují. Kvantová teorie pole řeší míru vzájemného působení pomocí počtu vyměněných intermediálních částic a obecná teorie relativity vzájemné působení nezavádí vůbec. Tělesa se vždy pohybují po nejpřímějších trajektoriích v zakřiveném časoprostoru.

Ačkoli v těchto teoriích pojem síly není potřeba, pro její velkou názornost se samozřejmě dají jak účinky intermediálních částic, tak zakřiveného prostoru vyjádřit v newtonech, toto nicméně není těmto teoriím vlastní.

[editovat] Příklady definic síly „kruhem“

Pokud se pokusíme využít k definici síly vztah $F = m a$ , kde $F$ je síla, $m$ hmotnost tělesa a $a$ jeho zrychlení, je třeba definovat hmotnost. To je možné učinit pomocí gravitační síly, čímž se dostáváme do kruhu. Dokonce i když se pokusíme definovat zrychlení, tak je nutné definovat inerciální vztažnou soustavu, k čemuž je ale opět potřeba pojem síla.
Sílu je také možné zkusit definovat jako gradient rozdílu potenciální energie a kinetické energie. Abychom mohli použít operátor gradient, je třeba měřit vzdálenosti. Měření vzdáleností ale není tak triviální. V případě měření v inerciální vztažné soustavě je třeba ji definovat, k čemuž je potřeba pojem síla. V případě měření v neinerciální vztažné soustavě, je síla potřeba k popisu účinků na reálné měřidlo (to znamená například takové, které má konečnou reálnou tuhost). Proto je tato definice také fyzikálně nesprávná.

[editovat] Rozdělení sil

[editovat] Podle vzdálenosti působení těles

Silové působení se uskutečňuje

přímým stykem - Tento případ nastává pokud se působící tělesa vzájemně dotýkají, např. odraz míče od zdi.
silovým polem - Tělesa, která na sebe působí, se vzájemně nedotýkají, ale silové působení je přenášeno prostřednictvím silového pole. Příkladem může být silové působení mezi dvěma magnety.

[editovat] Konzervativní a nekonzervativní síla

Síly lze rozdělit na

konzervativní (potenciální) - Konzervativní síly lze vyjádřit jako záporný gradient potenciálu, tzn. $\mathbf{F} = -\nabla V$ . Mezi konzervativní síly patří např. gravitační síla a elektromagnetická síla.
nekonzervativní - Jsou silami, při kterých dochází k disipaci energie. Jde např. o síly tření.

[editovat] Pravá a zdánlivá síla

Při změně soustavy souřadnic v neinerciálních vztažných soustavách dochází ke změně tvaru pohybové rovnice, tedy ke změně působící síly. Rozlišuje se proto síla:

pravá (skutečná) - Síla vyplývající z fyzikálních zákonů (např. gravitační síla).
nepravá (zdánlivá, fiktivní) - Síly vyplývající z volby vztažné soustavy. Jedná se např. o setrvačnou sílu, odstředivou sílu nebo Coriolisovu sílu.

[editovat] Síly v soustavě hmotných bodů

V soustavě hmotných bodů (lépe řečeno v jakékoliv soustavě těles, částic, apod.) lze síly působící na hmotný bod rozdělit na

vnější - Vnější síly mají zdroj mimo soustavu hmotných bodů.
vnitřní - Vnitřní síly jsou síly, které působí mezi jednotlivými hmotnými body uvnitř soustavy hmotných bodů.

Má-li působení vnější síly za následek deformaci tělesa, pak se hovoří o deformačním účinku síly.

Příkladem může být stlačování gumového míče, který sice zůstává v klidu, ale mění se jeho objem a tvar, neboť se deformuje. Jiným příkladem je natahování nebo stlačování pružiny, kdy také dochází k deformaci.

Má-li působení vnější síly za následek změnu pohybového stavu, hovoří se o pohybovém účinku síly.

Udeříme-li například do nějakého (volného) tělesa, pak se toto těleso začne pohybovat, tj. změnil se jeho pohybový stav.

Vnější síly tedy mohou způsobovat pohyb v soustavě hmotných bodů.

Pokud v soustavě hmotných bodů působí hmotný bod s hmotností $m 1$ na hmotný bod s hmotností $m 2$ silou $\mathbf{F}_{12}$ , pak podle 3. Newtonova pohybového zákona působí také bod s hmotností $m 2$ na bod s hmotností $m 1$ silou $\mathbf{F}_{21}$ , která má stejnou velikost jako $\mathbf{F}_{12}$ , ale opačný směr, tzn. $\mathbf{F}_{12}=-\mathbf{F}_{21}$ . Vektorový součet těchto sil je tedy nulový.

$\mathbf{F}_{12}+\mathbf{F}_{21}=0$

Pokud má soustava více než dva hmotné body lze psát

$\underbrace{\mathbf{F}_{12}+\mathbf{F}_{21}}_0 + \underbrace{\mathbf{F}_{13}+\mathbf{F}_{31}}_0 + \underbrace{\mathbf{F}_{23}+\mathbf{F}_{32}}_0 + \cdots = 0$

V soustavě hmotných bodů se tedy všechny vnitřní síly vzájemně ruší.

Výslednice všech vnitřních sil soustavy hmotných bodů je nulová.

Třetí pohybový zákon nemluví o tom, že by působící síly (akce a reakce) měly ležet v jedné přímce, ačkoliv mají opačný směr a stejnou velikost. Pokud by tyto síly neležely v jedné přímce, způsobilo by to vznik silového momentu. V soustavě hmotných bodů se proto předpokládá, že síly, kterými na sebe dva hmotné body soustavy působí, leží v jedné přímce. Silový moment mezi dvěma hmotnými body je tedy nulový.

Výsledný moment vnitřních sil soustavy, který je součtem momentů mezi jednotlivými hmotnými body, je vzhledem k libovolnému bodu prostoru nulový.

Vnitřní síly tedy nezpůsobují pohyb soustavy jako celku. Pokud by tomu tak nebylo, mohlo by dojít např. k tomu, že se osamocená soustava sama roztočí.

[editovat] Skládání sil

Skládání sil je postup, kterým se z jednotlivých sil působících na těleso určí výsledná síla (tzv. výslednice sil). Účinek všech sil je pak stejný jako účinek výslednice.

Síly jsou vektorové veličiny - záleží na jejich velikostech a směrech. Při skládání sil působících na těleso může záležet i na místech, kde síly na těleso působí (na působištích sil), protože z různých působišť mohou vznikat různé otáčivé účinky sil na těleso (viz dvojice sil).

Výslednice sil je rovna vektorovému součtu jednotlivých sil, tzn.

$\mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \cdots + \mathbf{F}_n$

Vychází se přitom z předpokladu, že jednotlivé síly se vzájemně neovlivňují, tzn. platí princip superpozice.

[editovat] Speciální případy

Při skládání sil stejného směru se sečtou velikosti sil, směr výslednice je stejný jako směr jednotlivých sil, např.

F = F₁ + F₂

Při skládání sil opačného směru se velikosti opačných sil odečtou, přičemž výslednice má směr větší ze sil, např.

F = |F₁ - F₂|

V případě kolmých dvou sil platí pro velikost výslednice:

$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Při skládání dvou sil různého směru, vzniká výsledná síla vektorovým součtem, graficky se dá určit jako úhlopříčka v rovnoběžníku sil, tj. v takovém čtyřúhelníku, jehož dvě strany tvoří jednotlivé síly a zbývající strany jsou s těmito stranami rovnoběžné.

Při skládání sil stejného směru působících v různých místech tuhého tělesa leží působiště výslednice mezi působišti sil F₁ a F₂ ve vzdálenosti r₂ od síly F₂:

$r_2 = F_1 \frac{r}{(F_1 + F_2)}$ ,

kde $r$ je vzdálenost sil $F 1$ a $F 2$ .

Při skládání sil opačného směru působících v různých místech tuhého tělesa leží působiště výslednice na přímce tvořené působišti za větší silou ve vzdálenosti r₂ od síly F₂:

$r_2 = F_1 \frac{r}{( F_2 - F_1)}$ ,

kde $r$ je vzdálenost sil $F 1$ a $F 2$ .

Při skládání sil různého směru působících v různých místech tuhého tělesa se síly posunou po vektorových přímkách do společného působiště, složí se a výslednice se posune po své vektorové přímce, tak aby její působiště leželo na spojnici původních působišť sil.

[editovat] Rozklad sil

Rozklad sil je postup, kterým se síla rozkládá na jednotlivé složky, jejichž složením lze určit původní sílu. Jedná se opačný proces než je skládání sil.

Jsou-li známy směry, ve kterých mají složky působit, pak tyto směry tvoří směry stran rovnoběžníku sil, jehož úhlopříčkou je původní síla. Velikosti stran vzniklého rovnoběžníku představují velikosti složek.

Jsou-li známy velikost a směr první složky, pak druhou složku představuje vektor spojující koncové body vektorů první složky a původní síly (v uvedeném pořadí).

[editovat] Rovnováha sil

Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice je nulová, a výsledný moment sil vzniklý složením všech momentů sil je rovněž nulový, tzn.

$\mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \cdots + \mathbf{F}_n = 0$

$\mathbf{M} = \mathbf{M}_1 + \mathbf{M}_2 + \cdots + \mathbf{M}_m = 0$

Jestliže na těleso působí v jednom bodě dvě síly, nastane rovnováha v případě, že síly jsou stejně velké opačného směru.

Pro pohyb tělesa, u něhož jsou síly v rovnováze, platí 1. Newtonův pohybový zákon.

Těleso, u kterého jsou síly v rovnováze a které se nepohybuje (je v klidu), musí být v některé z rovnovážných poloh.

[editovat] Příklad

Gravitační síla je síla působící mezi dvěma tělesy v důsledku gravitace. V případě gravitačního působení Země na tělesa na jejím povrchu mluvíme o tíze, do které se započítává i odstředivá síla vznikající v důsledku otáčení Země kolem vlastní osy a další vlivy, zejména při pohybu (Coriolisova síla). Hmota 1 kg poblíž zemského povrchu je přitahována k Zemi tíhou zhruba 9,81 N (± 1 % v závislosti zejména na zeměpisné šířce). Tudíž těleso o hmotnosti 102 g je přitahováno k Zemi silou zhruba 1 N. Stejně tak toto těleso díky třetímu Newtonovu zákonu přitahuje Zemi.

[editovat] Podívejte se také na

[editovat] Literatura

Wikcionář obsahuje slovníkovou definici slova síla.

Feynman, Leighton, Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky - 1. díl, 1. české vydání, nakladatelství Fragment, 2000, ISBN 80-7200-405-0.

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../s/%C3%AD/l/S%C3%ADla.html“

Kategorie: Fyzikální veličiny