Výběrová charakteristika
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Výběrové (empirické) charakteristiky jsou výběrovými protějšky teoretických charakteristik.
[editovat] Charakteristiky
Mezi nejužívanější výběrové charakteristiky patří výběrový průměr, který je určen vztahem
a výběrový rozptyl, daný pro 
vztahem
![S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n {\left(X_i - \overline{X}\right)}^2 = \frac{1}{n-1} \left[\sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n}{\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)}^2\right]](../../../math/b/b/b/bbbf72c74fe5b1537dbf1fe02a91476b.png)
Výběrovou směrodatnou odchylku získáme jako
Pro výběrový k-tý obecný moment platí
pro k = 1,2,....
Podobně lze získat k-tý výběrový centrální moment
pro k = 1,2,....
Pro výběrové koeficienty šikmosti a špičatosti pak dostáváme
[editovat] Vlastnosti
Provedeme-li náhodný výběr X1,X2,...,Xn z rozdělení se střední hodnotou μ a rozptylem σ2, pak platí
S rostoucím n konverguje výběrový průměr 
k μ a výběrový rozptyl S2 k σ2.
