Naturligt tal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Du har nye beskeder (forskel fra næstsidste redigering).

Talsystemer i matematik .
Elementære talmængder
$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}$
Naturlige tal	$\mathbb{N}$ = { 1,2,3,...}
Heltal	$\mathbb{Z}$ = {...,-2,-1,0,1,2,...}
Rationale tal	$\mathbb{Q}$ = { 0/1, 1/1, -1/1, 1/2, -1/2, 2/2, -2/2, 1/3, -1/3, ...}
Reelle tal	$\mathbb{R}$ = $\{\sqrt{2}, e , \pi,\ldots\}$
Komplekse tal	$\mathbb{C}$ = $\{a+bi \mid a,b\in \mathbb{R}\}$
Andre elementære talmængder
Primtal	$\mathbb{P}$ = { 2,3,5,7,11,.. }
Irrationale tal	$\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$
Konstruerbare tal
Algebraiske tal
Transcendente tal	$\mathbb{T}\mathrm{r}$
Beregnelige tal
Imaginære tal
Split-komplekse tal	R^1,1
Komplekse udvidelser
Bikomplekse tal
Hyperkomplekse tal
Kvaternioner	$\mathbb{H}$ = { a+bi+cj+dk \| a,b,c,d ∈ R }
Oktonioner
Sedenioner
Superreelle tal
Hyperreelle tal
Surreelle tal
Taltyper og særlige tal
Nominelle tal
Ordinaltal	{} størrelse, position {n}
Kardinaltal	{ $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots$ }
P-adiske tal
Heltalsfølger
Matematiske konstanter
Store tal
Uendelig ∞
Konstantliste
π - i - e - φ - γ

I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3, ...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2, ...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.

Mængden af naturlige tal betegnes $\mathbb{N}$ af de fleste matematikere, uanset om de benytter den første eller sidste definition. Talteoretikere betegner desuden mængden af ikke-negative heltal $\mathbb{N}_0$ eller $\mathbb{N}\cup\{0\}$ .

Til mængden af naturlige tal, er knyttet et mindste element nemlig tallet 1 (eller 0, efter definition). Da vi endvidere kan definere en ordning på tallene, er de naturlige tal en velordnet mængde. Endvidere gælder induktionsprincippet i de naturlige tal.

De naturlige tal, med deres egenskaber, er fundamentale for al matematik; af de naturlige tal kan vi udlede de hele tal, af disse kommmer de rationale tal og fx. ved fuldstændiggørelse af disse opstår de reelle tal, i de reelle tal har vi nu supremumsegenskaben som er fundamental for al analyse.

De naturlige tal er også udgangspunktet for algebra, i mere konkret forstand.

Hentet fra "http://da.wikipedia.org../../../n/a/t/Naturligt_tal.html"

Kategorier: Tal

Naturligt tal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Views

Navigation

Søg

Andre sprog