Ägyptische Zahlen

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Das auf den ägyptischen Ziffern beruhende Zahlensystem stellt positive ganze Zahlen in einem Additionssystem zur Basis 10 dar, wobei jede Zehnerpotenz mit einem eigenen Symbol dargestellt wird. Bei diesem Zahlensystem ist für die Null kein eigenes Symbol erforderlich. Der betende Mann steht sowohl für eine Million als auch für unendlich.^[1]

Die Ziffern werden mit zunehmender Wertigkeit geschrieben und addiert. Die Zahl 305 wird zum Beispiel folgenderweise angeschrieben ^[1]:

[Bearbeiten] Die ägyptischen Ziffern

Wert

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000

Hieroglyphe

oder

Beschreibung

Einfacher Strich

Rindsgespann

Seilschlinge

Wasserlilie

Finger

Kaulquappe
oder
Frosch

Betender Mann

[Bearbeiten] Brüche

Die Ägypter rechneten bereits mit Brüchen. Neben den Stammbrüchen kannten sie noch die Bruchzahlen 2/3 und 3/4. Zur Darstellung eines Stammbruchs schrieben sie den Nenner als Zahl an und setzten ein Oval darüber:^[2]

$= \frac{1}{3}$

Für 1/2, 2/3 und 3/4 verwendeten die Ägypter folgende Symbole:

$= \frac{1}{2}$

$= \frac{2}{3}$

$= \frac{3}{4}$

Jede andere Bruchzahl (wie zB. 5/12) wurde als Summe von Stammbrüchen mit unterschiedlichen Nennern angeschrieben: ^[1]

$\frac{5}{12}= \frac{1}{3} + \frac{1}{12} =$

Wurde der Nenner zu groß, so wurde das Oval nur über die ersten Ziffern des Nenners gesetzt:

$= \frac{1}{331}$

Das Anschreiben der Bruchzahlen und das Rechnen mit diesen Brüchen war sehr umständlich und langwierig. Da man jedoch jede positive rationale Zahl (wie zB. 5/9) als Summe von Stammbrüchen mit unterschiedlichen Nennern darstellen kann, umfasst die ägyptische Methode alle positiven rationalen Zahlen:

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{18} = \frac{5}{9}$

[Bearbeiten] Referenzen

↑ ^a ^b ^c Dominic Olivastro: Der Zugang zu allen dunklen geheimnissen. In:Das chinesische Dreieck; Droemersche Verlagsanstalt Th. Knaur Nachf., München 1995. ISBN 3-426-26546-X. S.43-72
↑ [1], ,University of St. Andrews - School of Mathematics and Statistics