Fünfeckszahl
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Eine Fünfeckszahl oder Pentagonalzahl beziffert die Anzahl der Kreise (oder Punkte), die nötig sind, um ein reguläres Fünfeck in gleichmäßigen Abständen auszufüllen.
Die Fünfeckszahlen sind: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, ...
Die n-te Fünfeckszahl ist 
Die wichtigste Aussage über Fünfeckszahlen ist der Pentagonalzahlensatz.
[Bearbeiten] Fünfeckszahlen der zweiten Art
Setzt man für 
eine negative ganze Zahl ein, so bekommt man Fünfeckszahlen zweiter Art oder auch Kartenhauszahlen. Kartenhauszahlen deswegen, weil die Zahlen angeben, wieviele Karten benötigt werden, um ein Kartenhaus mit Etagen zu bauen.
für 
und 
Die Folge der Kartenhauszahlen beginnt: 0, 2, 7, 15, 26, 40, 57, ... (Folge A005449 in OEIS)
Die Kartenhauszahlen lassen sich als Summe von Dreieckszahlen erzeugen:
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| Kartenhauszahlen als Summe von Dreieckszahlen |
