Frequenzverdopplung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Wird ein nichtlinear optisches Material mit Licht hoher Intensität bestrahlt (z.B. von einem Laser), so kann unter bestimmten Bedingungen Licht mit der doppelten Frequenz erzeugt werden. Wegen entspricht dies einer Halbierung der Wellenlänge, was bei sichtbarem Licht als Änderung der Farbe des Lichts bemerkt wird. Zum Beispiel kann man blaues Licht der Wellenlänge 430 nm durch Frequenzverdopplung von infrarotem Licht von 860 nm erzeugen.

Nichtlinear optische Materialien sind immer nicht-zentrumsymmetrisch, d. h. sie sind geordnet, aber besitzen keine Inversionssymmetrie. Als nichtlinear optische Materialien werden Kristalle mit einer nicht allzu hohen Symmetrie benutzt (z. B. LiNbO₃, KDP, BBO, LBO oder DAST), gepolte Polymere oder Flüssigkristalle. Frequenzverdopplung tritt auch an Oberflächen und Grenzflächen auf und kann dazu verwendet werden, Veränderungen unmittelbar an einer Oberfläche (d.h. in der obersten Atomlage) bzw. Grenzfläche zu detektieren.

Licht hoher Intensität zeichnet sich durch ein hohes Strahlungsfeld bzw. eine große Feldstärke aus. In diesem Fall wird die Polarisation der Materie, die in der linearen Optik nur von dem Term erster Ordnung abhängt, nun auch von den weiteren Ordnungen abhängig und die Polarisation besteht in diesem Fall aus mehreren Beiträgen:

wobei χ⁽ⁿ⁾ der dielektrischen Suszeptibilität entspricht.

Im Fall der Frequenzverdopplung ist nun der Term zweiter Ordnung (d.h. n = 2) obiger Gleichung zu betrachten. Wenn sich eine starke Lichtwelle der Frequenz ω in z-Richtung in der Materie ausbreitet, erzeugt sie an einer gegebenen Stelle ein zeitabhängiges Strahlungsfeld:

E(t) = E₀sin(ωt)

das eine Polarisation zweiter Ordnung hervorruft, und die obige Gleichung wie folgt aussehen lässt:

Unter Zuhilfenahme der trigonometrischen Identität wird damit:

Es ist offensichtlich, dass die Polarisation zweiter Ordnung aus zwei Beiträgen besteht: einem konstanten Term, entsprechend einem statischen elektrischen Feld, sowie einem zweiten Term, der mit der zweifachen Frequenz 2ω schwingt. Diese oszillierende Polarisation erzeugt im nichtlinearen Medium eine Sekundärstrahlung bei der Frequenz 2ω, wobei man hierbei nun von Frequenzverdopplung oder im Englischen von SHG (second harmonic generation) spricht.

Damit die Sekundärstrahlung beim Durchgang durch das Medium auch abgestrahlt wird, muss die Brechzahl in Ausbreitungsrichtung für die Grundwelle gleich der ersten Harmonischen sein:

n_ω = n_2ω

Ist diese Bedingung nicht erfüllt, findet die Konversion im Medium zwar immer noch statt, aber die an den verschiedenen Stellen des Mediums emittierte Strahlung wird durch destruktive Interferenz eliminiert bzw. es findet auch wieder eine Rückkonversion zur Grundwelle statt. Bei gleicher Brechzahl sind die Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Grundwelle und der ersten Harmonischen gleich, so dass eine konstruktive Überlagerung stattfindet. Diese Anpassung der Brechzahlen nennt man auch Phasenanpassung.

Da alle Medien Dispersion zeigen, ist die Phasenanpassungsbedingung im Allgemeinen mit optisch isotropen Materialien nicht erreichbar. Deshalb sind die verwendeten Medien durchweg doppelbrechend. Prinzipiell sind zwei Möglichkeiten zur Phasenanpassung in nichtlinearen optischen Medien bekannt: Die kritische und die nichtkritische Phasenanpassung. Bei der kritischen Phasenanpassung in einem doppelbrechenden Material wird die Kristallachse bzgl. der optischen Achse so gewählt, dass die Brechzahlen des ordentlichen und des außerordentlichen Strahls übereinstimmen. Im Falle der nichtkritischen Phasenanpassung wird bei einigen Medien die Eigenschaft ausgenutzt, dass sich die Brechzahlen der Grundwelle und der ersten Harmonischen bei Temperaturvariation unterschiedlich ändern. Für die gewünschte Wellenlänge findet sich dann eine Temperatur, bei der die Phasenanpassungsbedinung erfüllt wird. Beispielsweise erreicht man dies für die Konversion von 1064nm -> 532nm Strahlung mithilfe des Kristalls LBO bei einer Temperatur von etwa 140 °C. Bei der Verdopplung von 1030nm -> 515nm gelingt die Phasenanpassung bei etwa 190 °C.

Vielfältige Anwendungen dieses Phänomens liegen in der modernen Laserphysik, wo mittels Bestrahlung nichtlinearer Medien höhere optische Frequenzen erzeugt werden, als man vom Laser selber erhält. Da Laser mit Wellenlängen im nahen Infrarot besonders leicht herzustellen sind, ist es oft wesentlich einfacher, einen solchen Laser mit Frequenzverdopplung zu verwenden, als einen im sichtbaren oder nahen UV-Licht arbeitenden Laser.

siehe auch: Elektrodynamik, Laserphysik, nichtlineare Optik