Konstante Funktion
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In der Mathematik ist eine konstante Funktion eine Funktion, die für alle Argumente stets denselben, also konstanten Wert hat. Ist dieser Wert die Zahl Null, so handelt es sich um den Spezialfall der Nullfunktion, ist der Wert Eins, spricht man von der Einsfunktion.
Ist der Definitionsbereich einer Funktion nicht leer, dann ist die Funktion genau dann konstant, wenn ihre Bildmenge aus genau einem Element besteht. Ob die Funktion 
mit leerem Definitionsbereich als konstant angesehen wird, hängt von der Anwendung ab.
Im Fall einer konstanten Funktion von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen ist ihr Graph eine zur x-Achse parallele ("waagerechte") Gerade. Die Ableitung einer konstanten Funktion ist die Nullfunktion.
Betrachtet man beliebige Funktionen, dann kann es auftreten, dass eine vorgegebene Funktion konstant ist, obwohl ihr Funktionsterm scheinbar vom Argument abhängt. Ein Beispiel ist die Funktion f vom Restklassenring 
in sich, mit f(x) = x2 − x. Diese Funktion ist konstant 0 (da 02 − 0 = 0 und 12 − 1 = 0).
Eine Verallgemeinerung von konstanten Funktionen sind lokal konstante Funktionen, die für jedes Argument x in einer Umgebung von x konstant sind.
