Mechanische Simulation

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Eine Mechanische Simulation, auch Mehrkörper-Simulation oder kurz MKS, ist ein System, das lediglich aus punktförmig angenommen Körpern (denen bestimmte Eigenschaften zugewiesen werden, wie z.B. Masse, Trägheitsmomente) und Kraftwirkungen zwischen diesen besteht. Die Bewegungen von Planeten können z.B. mit Hilfe eines solchen MKS beschrieben werden. Man benutzt MKS aber auch sehr oft, um komplizierte technische mechanische Systeme näherungsweise nachzubilden und deren dynamische Eigenschaften zu untersuchen.

MKS können relativ einfach mit Hilfe von Computern numerisch simuliert werden. Beim Erstellen einer solchen Simulation wird heute normalerweise auf in einem CAD-System erstellte Geometriedaten zurückgegriffen. Aus der Form und den Werkstoffdaten des im CAD-System erstellten Körpers können dann direkt die für die MKS-Simulation nötigen Körpereigenschaften (z.B. Masse und Trägheitsmomente) abgeleitet werden. Spezielle Programme ermöglichen es auch, komplette MKS mit Hilfe einer grafischen Benutzeroberfläche komfortabel aufzustellen und können dann selbstständig die nötigen Gleichungen aufstellen und numerisch lösen.

Einfache Problemstellungen aus dem Gebiet der Astronomie sind das Zweikörperproblem und das Dreikörperproblem. Die diesen Problemen zu Grunde liegenden Differentialgleichungen, sind für das erste Problem noch geschlossen lösbar und es ist nicht unbedingt eine numerische Simulation nötig. Das zweite und Probleme mit noch höherer Körperzahl können nur durch numerische Simulation gelöst werden.

[Bearbeiten] Hintergrund

Eine Mehrkörpersimulation ist eigentlich eine Verkettung verschiedener gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen zur möglichst genauen Abbildung eines realen Systems. Aufgebaut ist dies hinter einer Oberfläche, die verschiedene Körper im Hintergrund mit der dazu passenden Gleichung verbindet (Daher auch Mehrkörper Simulation). So lässt sich relativ schnell ein komplexes System von Differentialgleichungen aufstellen und durch den Computer auch lösen.

[Bearbeiten] Vorgehensweise

Üblicherweise werden die CAD-Geometrien bzw. das CAD-Modell in das MKS-System importiert. Neben dem Festlegen der an der Simulation beteiligten Körper gehört das Bestimmen der geometrischen Randbedingungen zu den nächsten Schritten. Bei Systemen ohne Geometrie-Daten wird dies in Bezug auf ein Absolutes Koordinatensystem durchgeführt.

Zusätzlich zu den geometrischen Randbedingungen werden noch wirkende Kräfte hinzugefügt. Nun folgt die Durchführung der eigentlichen Simulation, die Berechnung und das graphische Rendern der mechanischen Struktur.

[Bearbeiten] Anwendung

Eine Mechanische Simulation wird heute u.a. in der Produktentwicklung verwendet. Hier lassen sich noch vor der Produktion wichtige Daten über das Produkt berechnen. Obwohl eine Mechanische Simulation das reale System nur näherungsweise beschreibt, lassen sich mit modernen Computern und MKS Programmen Ergebnisse erzielen die selten von der Realität abweichen. Daher lassen sich viele Daten und Ergebnisse der Simulation gut verwenden.

1. Bewegungsablauf der Mechanik (Kinematik)
2. Kräfte
3. Geschwindigkeiten
4. Beschleunigungen
5. Kontakte

Verwendung finden solche Daten u.a. in folgenden Bereichen.

1. Analyse des kompletten Bewegungsablaufs einer Maschine
2. Analyse dynamischer Beanspruchung durch
3. Optimierung von Bauteilen durch Vernetzung der dynamischen Beanspruchung mit FEM Systemen

Je nach Leistungsfähigkeit des Computers bzw. des MKS Programms lassen sich Mechanische Simulationen für jede Art von Maschine entwickeln.

Siehe auch: Baryzentrisches System