Quanten-Zeno-Effekt

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Der Quanten-Zeno-Effekt ist ein Effekt aus der Quantenmechanik, bei dem ein Übergang eines quantenmechanischen Systems von einem Zustand in einen anderen, z.B. der Zerfall eines radioaktiven Atomkernes oder die Lichtaussendung eines angeregten Atoms, durch reine Beobachtung verhindert werden kann. Damit erinnert der Effekt an das Pfeil-Paradoxon des griechischen Philosophen Zenon von Elea. ^[1]

Inhaltsverzeichnis 1 Bildhafte Argumentation 2 Allgemeine Voraussetzung 3 Analogie: Ein umgekehrter Zeno-Effekt in der Optik 4 Weblinks 5 Quellen

[Bearbeiten] Bildhafte Argumentation

Wenn ein Atom spontan zerfällt, so geschieht dies nach den Gesetzen der Quantenmechanik nicht zu einem vorbestimmten Zeitpunkt, sondern es entsteht zunächst eine Superposition (Überlagerung) der Zustände A "nicht zerfallen" und B "zerfallen". Von diesem Überlagerungszustand aus gibt es dann eine gewisse Wahrscheinlichkeit, mit der sich der Zerfall ereignet. Bei einem spontan zerfallenden System steigt diese Wahrscheinlichkeit mit der freien Zeitentwicklung. Wenn nun zu einem gewissen Zeitpunkt nachgesehen wird, ob das Atom bereits zerfallen ist oder nicht, so findet man entweder Zustand A "Atom nicht zerfallen" oder B "Atom zerfallen" vor. Dies entspricht einer quantenmechanischen Messung, mit der grundlegenden Eigenschaft, dass nur Eigenzustände des Messoperators (also A oder B) und keine Überlagerungszustände, sogenannte Schrödingerkatzen detektiert werden können. Die Wahrscheinlichkeit für das Vorfinden von Zustand A oder B ist durch den Gewichts-Anteil des jeweiligen gemessenen Zustands in der Überlagerung gegeben, welcher sich mit der Zeit immer mehr von A nach B verschiebt. Durch den Messprozess selber wird die Wellenfunktion reduziert zu Zustand A oder B, man spricht von einem Kollaps der Wellenfunktion.

Wenn nun am Anfang das Atom im Zustand A "nicht zerfallen" ist, dann ist nach sehr kurzer Zeit die Beimischung des Zustandes B "zerfallen" noch sehr klein. Bei einer Messung wird es also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit noch nicht zerfallen sein. Durch die Beobachtung geht es in diesem Fall wieder in den Eigenzustand A "nicht zerfallen" über, und der Zerfall beginnt wieder bei Null.

Insgesamt bekommt man somit bei häufiger Beobachtung eine Zerfallsrate, die deutlich unter der "unbeobachteten" Zerfallsrate liegt. Lässt man die Abstände der Beobachtungen gegen Null gehen, was einer Dauerbeobachtung gleichkommt, so geht auch die Zerfallswahrscheinlichkeit gegen Null, d.h. das dauernd beobachtete Atom sollte aufgrund dieser Beobachtung gar nicht mehr zerfallen.

Der Quanten-Zeno-Effekt wurde von mehreren Gruppen weltweit mithilfe von Methoden der Lasertechnik und Atomphysik experimentell bestätigt. ^{[2] [3] [4] [5] [6]}

[Bearbeiten] Allgemeine Voraussetzung

Vorbedingungen aus der Quantentheorie für das Zustandekommen des Effektes:

1. Der Messoperator und der Zeitentwicklungsoperator vertauschen nicht miteinander
2. Zwischen den Messungen entwickelt sich das System kohärent (ungestört)

[Bearbeiten] Analogie: Ein umgekehrter Zeno-Effekt in der Optik

Ein auch im Rahmen der klassischen Physik beschreibbares Experiment, das dazu dient, sich einem Verständnis des Zeno-Effektes zu nähern, besteht aus einer Anordnung einer polarisierten Lichtquelle und mehreren Polarisatoren, wie in nebenstehender Abbildung gezeigt.

Zunächst (Abb. (0)) ist das Licht aus der Lichtquelle rein vertikal polarisiert. Bei freier Ausbreitung ändert sich diese Ausrichtung nicht, wird also nie horizontal polarisiert sein. Ein horizontaler Polarisator führt also immer zur Auslöschung.

Fügt man nun einen gegen die Polarisationsrichtung des Lichtes um α verdrehten Polarisator hinzu, so sinkt die Intensität beim Beobachter proportional zu cos²α, da nur die Projektion der Schwingungsebene auf die Polarisatorachse durchgelassen wird. Interessant ist aber vor allem, dass dieser Polarisator eine quantenmechanische Messung darstellt. Danach liegt also die Polarisationsebene parallel zur Polarisatorachse (Abb (1)), was einer quantenmechanischen Zustandspräparation entspricht.

Fügt man nun viele Polarisatoren hintereinander, im Grenzfall: , die jeweils zueinander nur um einen infinitesimalen Winkel dα verdreht sind, so ist der Verlust pro Polarisator minimal und geht im Grenzfall gegen null. Somit kann man rein durch hintereinander ausgeführte verlustfreie Messungen die Polarisationsrichtung drehen, d.h. die Erwartungsgröße der Observablen ändern. Dieses Szenario entspricht in etwa der oben beschriebenen kontinuierlichen Messung.

[Bearbeiten] Weblinks

• PDF, sehr verständliche Vorlesung über den Quantenmechanischen Messprozess
• NZZ Forschung und Technik, populärwiss. Artikel über den QM Zeno Effekt

[Bearbeiten] Quellen

1. ↑ B. Misra and E.C.G. Sudarshan, The Zeno's paradox in quantum theory, J. Math. Phys. 18 , 756-763 (1977)
2. ↑ W.M. Itano, D.J. Heinzen, J.J. Bollinger, and D.J. Wineland, Quantum Zeno effect, Phys. Rev. A 41-46 , 2295 (1990)
3. ↑ M. C. Fischer, B. Gutiérrez-Medina, and M. G. Raizen, Observation of the Quantum Zeno and Anti-Zeno effects in an Unstable System, Physical Review Letters 87, 040402 (2001)
4. ↑ Chr. Wunderlich, Chr. Balzer, and P. E. Toschek, Evolution of an Atom Impeded by Measurement: The Quantum Zeno Effect, Z. Naturforsch. 56a, 160–164, quant-ph/0108040, (2001)
5. ↑ Chr. Balzer, R. Huesmann, W. Neuhauser, P.E. Toschek, The Quantum Zeno Effect - Evolution of an Atom Impeded by Measurement, Opt. Comm. 180 (2000) 115-120, quant-ph/0105004
6. ↑ Chr. Balzer, Th. Hannemann, D. Rei\ss, Chr. Wunderlich, W. Neuhauser, P.E.Toschek, A relaxationless demonstration of the Quantum Zeno Paradox on an individual atom, Optics Communications Vol. 211, 235-241 (2002), quant-ph/0406027