Quantisierung

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Der Begriff Quantisierung (von lat. quantitas – Menge), nicht zu verwechseln mit Quantifizierung, bedeutet etwa „Darstellung einer Größe in einem System, in dem sie nur diskrete Werte annehmen kann“. $[f min, f max] - > b 1,..., b L$

[Bearbeiten] Messtechnik, Signalverarbeitung

In der Messung werden physikalische Größen oft in analoge elektrische Größen umgewandelt. Bei der Quantisierung wird der Messbereich der analogen Größe in eine endliche Zahl aneinander angrenzende Teilbereiche (Intervalle) aufgeteilt und jedem davon ein Wert eines endlichen symbolischen Systems zugeordnet (z.B. eine ganze Zahl). Als Auflösung wird die Anzahl der verwendeten Teilbereiche der analogen Größe, bei binären symbolischen Systemen auch ihre Zweierpotenz (Auflösung in Bit) bezeichnet, jedoch bei gleich großen Intervallen auch die Größe der Intervalle selbst.

Früher erfolgte die Quantisierung durch Ablesen des Messinstrumentes und Aufschreiben des abgelesenen Wertes. Hierdurch wurden die Messwerte einer Speicherung in Tabellen und Verknüpfung mittels symbolischer Operationen zugänglich (z.B. Berechnung der Monatsdurchschnittstemperatur aus stündlichen Einzelmessungen). Heute finden solche Berechnungen praktisch nur noch in Computern statt und die Quantisierung von Messgrößen erfolgt sinnvollerweise auch maschinell, nämlich in einem Analog-Digital-Umsetzer. Hierbei treten verschiedene Fehler auf wie Linearitätsfehler, Quantisierungsfehler und Quantisierungsrauschen auf. Mit nichtlinearen Quantisierungskennlinien kann man dabei bei nichtlinear wahrgenommenen Signalen (z.B. Audiosignalen) insbesondere bei geringen Auflösungen die wahrgenommene Signalqualität verbessern. Die Quantisierung ist also neben der Abtastung ein Schritt der Digitalisierung (A/D-Wandlung) von analogen Signalen.

[Bearbeiten] Bildkompression, Videokompression

Hier ist Quantisierung ein Schritt im Kompressionsverfahren. Die Daten etwa der Ortsfrequenzen liegen bereits digital vor, jedoch in einer hohen Genauigkeit (Bitzahl). In der Quantisierung wird eine wesentlich niedrigere Anzahl von Werten erlaubt, die sich mit weniger Bits darstellen lassen und darüber hinaus eine bessere Voraussetzung für spätere Komprimierungsstufen liefern. Die Quantisierung erfolgt durch Rundung der Werte. Die Anzahl der Quantisierungsstufen variiert i. A. mit der Ortsfrequenz, was die genauere Codierung der zuverlässigeren tiefen Ortsfrequenzen erlaubt. Auch der Abstand der Quantisierungsstufen einer Ortsfrequenz braucht nicht gleichmäßig zu sein, sondern kann etwa mit zunehmender Amplitude zunehmen, um auf bestimmte Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung zu reagieren.

[Bearbeiten] Digitale Musikproduktion

In Software zur Produktion von Musik (bspw. Steinberg Cubase) verwendet man den Begriff der Quantisierung als Zeitquantisierung und Längenquantisierung. Bei der Zeitquantisierung werden die Noten automatisch an ein vorher festgelegtes Zeitraster angelegt. Ungenau eingespielte Tonfolgen können so genau auf den Takt gelegt werden. Bei der Längenquantisierung wird die Tonlänge rastergenau beschnitten oder verlängert.

[Bearbeiten] Quantenphysik

Hierbei versteht man unter Quantisierung den Übergang einer klassischen Theorie der Physik in die entsprechende quantentheoretische Darstellung, siehe Quantisierung (Physik). Dieser Übergang beinhaltet unter anderem, dass Energie zwischen Systemen nur in Quanten ausgetauscht werden kann und dass stationäre Systeme diskrete Energieniveaus aufweisen.