Diskussion:Raumzeit

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Inhaltsverzeichnis 1 Zitate von Brian Greene 2 Abstand 3 zaum? 4 Raumzeit => Relativitätstheorie? 5 Zeit als Dimension 6 "... in dem Koordinaten miteinander vermischt werden können..."?

[Bearbeiten] Zitate von Brian Greene

"Absolute Raumzeit"? Was ist an der Raumzeit absolut? Weiß nicht, ob es so gut ist, lauter Brian-Greene-Zitate in der WP zu plazieren (siehe Gravitation). Wenn niemand eine Lanze dafür bricht. entferne ich's wieder. --Wolfgangbeyer 21:47, 29. Sep 2004 (CEST)

Woher stammt die Idee der Raumzeit? Mir fiel heute auf, dass H.G. Wells sie 1895 in der "Zeitmaschine" schon erwähnt. Steffen 00:13, 1. Okt 2004 (CEST)

Warum wird in 1. die komplexe Darstellung ict gewählt, dann aber in 2.1 die eigentlich genauere ct. Das ist nicht konsistent. Bezüglich komplexer Darstellung siehe auch Minkowski-Raum--Atosch 14:42, 13. Okt 2004 (CEST)

Die SRT (spezielle Rel.Theor.) kommt mit komplexen Zahlen aus (r=x²-c²t²). Das ist einfacher, aber trotzdem richtig. Alles andere ist dort linear. Die ART (allgemeine Rel.Theor.) erreicht das Gleiche mit dem metrischen Tensor (-1,1,1,1) in der Diagonale. Sie verwendet krummlinige Koordinaten, die SRT ist jedoch Spezialfall der ART. Es ergeben sich dieselben Gleichungen und Ergebnisse, doch wer will mit Matrizen rechnen, wenn's normale Zahlen und i auch tun? Jedenfalls sehe ich keine Inkonsistenz. Auch ist keines genauer oder ungenauer. Lehrbücher gehen ebenso vor. Einstein rechnete 1905 komplex und 1915 mit Matrizen. --Hubi 15:10, 13. Okt 2004 (CEST)

Das ist zwar im Prinzip richtig, aber an dieser Stelle sollte man die komplexe Notation lieber nicht benutzen. Die Einführung der komplexen Zahlen dient in der SRT dazu das indefinite Minkowski-Skalarprodukt durch das definite euklidische zu ersetzen. Das ist der einzige Vorteil. Will man allerdings z.B. Wellengleichungen (hyperbolisch) studieren, erweist sich dieser Vorteil als eher teuer erkauft. Außerdem versagt dieser Trick komplett beim Übergang zur ART. Daher findet man in der modernen Literatur diese Darstellung praktisch nicht mehr. Die gesamte Forschergemeinde rechnet heute wieder reell. Alle komplexen Lehrbücher sind veraltet. Daher hat diese Notation hier (modernes Medium) keinen Platz, so meine bescheidene Expertenmeinung.

--CWitte 19:05, 22. Okt 2004 (CEST)

Bereits zu meiner Studienzeit Mitte der 70er Jahre wurde uns die komplexe Schreibweise als veraltet und unüblich vorgestellt. Ob sie seitdem eine Renaissance erfahren hat, weiß ich nicht, da ich nicht mehr im "Geschäft" bin. Könnte also durchaus sein, dass CWitte recht hat. --Wolfgangbeyer 19:50, 22. Okt 2004 (CEST)

Also muss der Abschnitt wohl geändert/modernisiert werden. Man muss ja keine Matritzen reinnehmen, die Gleichung für den Raum-Zeit-Abstand bleibt ja richtig. --Hubi 07:07, 23. Okt 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Abstand

Ich meine, dass es eher unüblich ist, die Metrik mit positiven Orts-Komponenten und negativer Zeit-Komponente zu verwenden. Das ist zwar nur eine Definitionsfrage (natürlich ändert sich dann auch die Definition von zeitartig und raumartig), aber üblicher ist es, den Abstand mit r^2=(ct)^2-x^2-y^2-z^2 zu schreiben. --danielver02 16:17, 20. Jul 2005 (CEST)

Kann ich nichts zu sagen. (ct)^2-x^2+y^2+z^2 ist aber definitiv falsch, deshalb hab ichs mal reverted. UncleOwen 20:11, 22. Okt 2005 (CEST)

Ich halte die Abstandsdefinition in der 4-dimensionalen Raumzeit schlicht für abwegig. Es ist natürlich möglich eine von dem Abstand im dreidimensionalen Raum abweichende Definition eines Abstandsbegriffes vorzunehmen. In der Mathematik wird eine solche verallgemeinerte Abstandsdefinition als Metrik bezeichnet. Der Abstand lässt sich so in einem n-dimensionalen Raum (nicht nur 4 Dimensionen) und sogar in einem unendlich dimensionalen Vektorraum anwenden. Die mathematische Definition ist so gewählt, dass sie mit dem alltäglichen Gebrauch des Begriffs Abstand konform ist und diesem nicht widerspricht.

Der Abstand in der 4-dimensionalen Raumzeit erfüllt die Axiome, die in der Mathematik an eine Metrik gestellt werden jedoch nicht. Dies folgt bereits daraus, dass diese "Metrik" imaginäre Werte annehmen kann. Dies könnte vermieden werden, wenn die Imaginäre Einheit etwa in die Zeitdimension reindefiniert wird oder der quadratische Abstand als Abstand definiert wird. Es ist aber nicht zu vermeiden, das der Abstand in der Raumzeit negativ oder imaginär wird, wenn nicht die Zeit oder der Raum als imaginär definiert werden. In der Physik wird eine imaginärer Wert als ein nicht messbare Größe interpretiert. Dies schließt eine imaginäre Definition der Raumzeit aus. Ein weiteres Problem ist, dass unterscheidliche Punkte (Punkte auf der Bahn des Lichts) den Abstand null haben. In der Mathematik wird von einer Metrik aber gefordert oder es ergibt sich aus den Axiomen, dass die Metrik dann und nur dann null ist, wenn die beiden Punkte, deren Abstand durch sie definiert werden, identisch sind.

Lies mal Metrischer Tensor, das dürfte dein Begriffsproblem beheben. Die Minkowski-Metrik ist offenbar ein semi-riemannscher metrischer Tensor, so dass die Raumzeit eine vierdimensionale Lorentzmannigfaltigkeit darstellt. Diese Definition des metrischen Tensors wählt man deshalb, weil dieser Tensor invariant unter Lorentz-Transformationen ist. Das erfüllt z.B. das Standard-Skalarprodukt nicht. Durch die Invarianz unter Lorentztransformationen lassen sich die Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie mit dieser "Metrik" besonders einfach schreiben. -- 84.61.157.57 23:58, 29. Sep 2006 (CEST)

[Bearbeiten] zaum?

Woher kommt den der Begriff "Zaum"? Oder wer verwendet ihn? Das lese ich heute zum ersten Mal und ich rechne nicht erst seit gestern relativistisch ;-)... Gruß, Szs 21:25, 13. Mai 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Raumzeit => Relativitätstheorie?

afaik gibt es die 4-dimensionale Raumzeit auch ohne Relativitätstheorie. Wer will mich daran hindern, dem in der klassischen Mechanik euklidischen Raum die 4. Dimension als Zeit hinzuzufügen? Ich sag nur Galilei-Raumzeit --Prometeus 22:27, 29. Okt 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Zeit als Dimension

Seit wann wird Zeit als Dimension betrachtet...?!?

Das Konzept wurde um 1907 herum von Hermann Minkowski entwickelt. -- 217.232.38.24 13:23, 19. Jul 2006 (CEST)

[Bearbeiten] "... in dem Koordinaten miteinander vermischt werden können..."?

Diese Formulierung versteh' ich nicht. Ich finde den Begriff "vermischen" ungenau. Mit einer Transformation kann man einen originalen n-Tupel von Werten x[n] auf einen anderen m-Tupel von Werten y[m] abbilden. Dabei ändert sich nix an dem Zustand der Sache, welche die Eingangsdaten x[n] beschreiben. Lediglich die Erscheinungsform der Information wird verändert, um ihre Erkennung zu vereinfachen oder ihre Auswertung zu erleichtern. Die Verwendung von "vermischen" führt da IMHO zur Verwirrung.

--Benutzer:Frank.Bergemann 19:57, 13.Okt.2006