Theodolit

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historischer Theodolit

Der Theodolit (Herkunft von englisch the „alhidade“, von arabisch al idhâdah „Zeige-/ Teilkreis“) ist ein Winkelmessinstrument. Es wird in der Geodäsie (Vermessungskunde) zur Messung von Horizontalrichtungen und Zenit- oder Vertikalwinkel eingesetzt. Hierzu wird er mittels eines Stativs über einem Punkt lotrecht aufgestellt. Eine Sonderbauform ist der Hängetheodolit, der vornehmlich im Bergbau eingesetzt wird.

Ein Theodolit besteht im Wesentlichen aus einem Messfernrohr, einem Vertikal- und einem Horizontal-Teilkreis und mehreren Libellen. Letztere dienen zur lotrechten Ausrichtung des Gerätes.

In das Messfernrohr ist ein Fadenkreuz integriert, mit dem das Ziel anvisiert wird. Meist werden die dabei eingestellten Winkel in der Einheit Gon vom Gerät angezeigt und/oder gespeichert (100 Gon = 90°).

Theodolit um 1900, ausgestellt im Optischen Museum Oberkochen

Einige – vor allem ältere Geräte – teilen den Horizontalkreis in 360° ein und geben statt des Zenitwinkels die Steigung in Prozent an. Bei der Artillerie wird ein Theodolit Richtkreis genannt und ist statt in Grad in Strich geteilt.

Vorläufer der Theodolite waren die Dioptra (Antike), der Azimutalquadrant (um 1500) und die Kippregel, genaue Universalinstrumente wurden ab 1850 für Triangulation und Astronomie gebaut. Beim Repetitionstheodolit ließ sich durch Addition von Winkeln die Messgenauigkeit erhöhen. Reduktions-Tachymeter erlaubten die Entfernungsmessung an Kurven im Gesichtsfeld – was heute mit Laser und Elektronik erfolgt.

Schematischer Aufbau eines Theodoliten

Der Theodolit-Unterbau oder Limbus enthält Horizontalkreis (1) und Vertikalachse (Stehachse) (S). Er trägt die Alhidade (arab.) – den Oberbau mit zwei Stützen (2), horizontaler Kippachse (K), Fernrohr (3), Kreisablesung (4) und Vertikalkreis (5). Das Fernrohr hat ein Fadenkreuz (Strichplatte im Okular), durch welches die Zielachse (Z) definiert ist, und eine Innenlinse zum Fokussieren (Scharfstellen).

Der Unterbau sitzt auf der Grundplatte, welche am Stativ aufgesetzt und mit drei Fußschrauben und Libelle horizontiert wird.

Je nach Messgenauigkeit und Einsatz unterscheidet man Bautheodolit (ca. ±10"), Tachymeter (incl. Entfernungsmessung), Präzisions- oder Sekundentheodolit (±1", für Ingenieurgeodäsie) und Universal (±0.1", für Astrogeodäsie).

Gerätefehler: sie lassen sich durch optisch mechanische Präzision sowie durch wiederholtes Messen mit verschiedenen Teilkreisstellungen klein halten, durch Messen in zwei Fernrohrlagen eliminieren oder rechnerisch berücksichtigen. Die wichtigsten Gerätefehler sind

Zielachsenfehler: Die optische Achse des Fernrohrs steht nicht exakt senkrecht zur Kippachse des Fernrohrs.
Kippachsenfehler: Die Kippachse des Fernrohrs steht nicht exakt senkrecht zur Vertikalachse des Theodolit.
Höhenindexfehler: Der Nullpunkt für die Zenitwinkelmessung liegt nicht genau in der Lotrechten.

Der Stehachsenfehler ist kein Gerätefehler sondern Ausdruck der unvermeidlichen verbleibenden Restneigung beim Horizontieren des Gerätes. Die Restneigung der Stehachse zur Lotrichtung kann durch einen zweiachsigen Kompensator bei modernen Tachymetern intern gemessen werden und automatisch an die Messelemente angebracht werden.

Beobachtungen: Zur Genauigkeitssteigerung durch Fehlereliminierung werden die Ziele in mehreren so genannten Sätzen gemessen. Ein Satz besteht dabei aus zwei Messreihen. Für die zweite Messreihe wird das Fernrohr 180° um die Kippachse gedreht und die Ziel erneut anvisiert. Dadurch erfolgen die Ablesungen der Zielrichtungen an gegenüberliegenden Stellen der Teilkreise.

Man unterscheidet folgende Beobachtungen:

Horizontalwinkel: Ein Horizontalwinkel besteht aus Richtungsbeobachtungen zu mindestens zwei Zielen,
Zenitwinkel: (Zenitdistanz) oder auch Vertikalwinkel,

Theodolite, mit denen man auch die Entfernung messen kann, heißen Tachymeter oder Totalstation.