Στα Μαθηματικά, μια αβελιανή ομάδα (ή αντιμεταθετική ομάδα) είναι μια ομάδα 
στην οποία ισχύει η ιδιότητα 
για κάθε 
.
Οι αβελιανές ομάδες πήραν την ονομασία τους από τον Νορβηγό μαθηματικό Nils Henrik Abel. Η χρήση της λέξης «αβελιανή» εχει γίνει τόσο κοινή στα μαθηματικά, ώστε καθιερώθηκε να γράφεται με μικρό «α».
Οι πραγματικοί αριθμοί μαζί με την πρόσθεση.
Κάθε δακτύλιος μαζί με την πρόσθεση.
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