Σύνολο
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Σύνολο στα μαθηματικά είναι μία συλλογή αντικειμένων οποιασδήποτε φύσης, που είναι διαφορετικά μεταξύ τους, καλά ορισμένα και τα οποία θεωρούνται συλλήβδην. Τα αντικείμενα αυτά καλούνται στοιχεία του συνόλου. Το πλήθος των στοιχείων ενός συνόλου καλείται πληθικός αριθμός ή πληθάριθμος του συνόλου (συμβολίζεται συνήθως με Ν ή με #). Υπάρχουν πεπερασμένα και άπειρα σύνολα, ανάλογα με το αν ο πληθικός τους αριθμός είναι πεπερασμένος ή άπειρος.
[Επεξεργασία] Συμβολισμός
Ένα σύνολο συμβολίζεται με δύο άγκιστρα «{}» ανάμεσα στα οποία είτε γράφονται τα στοιχεία του (η σειρά δεν έχει καμία σημασία, αρκεί κάποιο από αυτά να μην επαναλαμβάνεται) είτε περιγράφεται η ιδιότητα που ικανοποιούν. Είθισται επίσης να ονομάζουμε τα σύνολα, συνήθως με κάποιο κεφαλαίο γράμμα της αλφαβήτου.
- Ένα σύνολο Κ, για το οποίο ισχύει Ν(Κ)=0, ονομάζεται κενό σύνολο και συμβολίζεται: Κ={} ή Κ=ø
[Επεξεργασία] Παραδείγματα
- Το πεπερασμένο σύνολο Α που περιέχει τους αριθμούς 1, 3 και 5 γράφεται: Α={1,3,5} και έχει πληθικό αριθμό Ν(Α)=3.
- Το άπειρο σύνολο των μη αρνητικών άρτιων (ζυγών) ακεραίων γράφεται : Β={0,2,4,...} ή Β={2·κ, κ ∈ Z+0} ή Β={2·κ, κ=0,1,2,3,...} και Ν(Β)=+∞
- Το άπειρο σύνολο των μη αρνητικών περιττών (μονών) ακεραίων γράφεται : Γ={1,3,5,...} ή Γ={2·κ+1, κ ∈ Z+0} ή Γ={2·κ+1, κ=0,1,2,3,...} και Ν(Γ)=+∞
