Vikipedio:Projekto matematiko/Rilata algebro

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Rilata algebro
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Enhavo

1 Enkonduko
2 (Operacioj, Operacias)
3 Ekstera (aniĝas, aligas, aliĝas)
4 (Operacioj, Operacias) por domajno (kalkuladoj, kalkuladas, komputoj, komputas)
- 4.1 La agregaĵa operacio
- 4.2 La etendi operacio
5 Algebraj propraĵoj
6 Uzi de algebraj propraĵoj por demanda optimumigo
7 Vidu ankaŭ jenon:
8 Rilatanta ekstera (ligoj, ligas)

[redaktu] Enkonduko

La koncepto de rilata algebro estas _offshoot_ de predikata logiko. Rilata algebro estas aro de (operatoroj, operatoras) (tiu, ke, kiu) estas (fermita, fermis) super rilatoj. Tio estas al diri, ĉiu operatoro operacias sur unu aŭ pli rilatoj al cedi rilato. Rilata algebra ricevita malgranda atento ĝis la eldono de E.F. _Codd_'s rilata modelo de datumoj en (1970, Kategorio:1970). _Codd_ proponis tia algebro kiel bazo por datumbazaj demandaj lingvoj.

La unua demanda lingvo al baziĝi sur _Codd_'s algebro estis _ISBL_, kaj ĉi tiu pioniranta laboro havas estas aklamita per multaj (aŭtoritatoj, aŭtoritatas) kiel havanta montrita la vojo al fari _Codd_'s ideo enen utila lingvo. Negoca Sistemo 12 estis mallongdaŭra industrio-forteco rilata (Datumbaz-manipulilo, DBM) (tiu, ke, kiu) sekvis la _ISBL_ ekzemplo. En (1998, Kategorio:1998) _Chris_ Dato kaj _Hugh_ _Darwen_ proponis lingvo (nomita, vokis) Studa D intencis por uzi en instruanta rilata datumbaza teorio, kaj ĝia demanda lingvo ankaŭ desegnas sur _ISBL_'s (ideoj, ideas). _Rel_ estas realigo de Studa D. (Ebena, Para, Eĉ) la demanda lingvo de SQL estas lakse bazita sur rilata algebro, kvankam la argumentoj en SQL ((baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas)) estas ne akurate rilatoj kaj kelkaj utila (teoremoj, teoremas) pri la rilata algebro ne teni en la SQL kopio (al la _detriment_ de _optimisers_ kaj ankaŭ, iu devus (vortobatali, argumenti), ĝia (uzantoj, uzantas)).

Ĉar rilato estas interpretita kiel la vastigaĵo de iu predikato, ĉiu operatoro de rilata algebro havas kopio en predikata kalkulo. Ekzemple, la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) estas kopio de logika KAJ ( $\land$ ). Se rilatoj R kaj S prezenti la (vastigaĵoj, vastigaĵas) de (predikatoj, predikatas) _p1_ kaj _p2_, respektive, tiam la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) de R kaj S (R $\bowtie$ S) estas rilato (figuranta, prezentanta) la vastigaĵo de la predikato _p1_ $\land$ _p2_.

La akurata aro de (operatoroj, operatoras) (majo, povas) diferenci por difino kaj ankaŭ dependas sur ĉu la _unlabeled_ rilata modelo ((tiu, ke, kiu) uzas matematikaj rilatoj) aŭ la (etikedis, markita) rilata modelo ((tiu, ke, kiu) uzas la (etikedis, markita) ĝeneraligo de matematikaj rilatoj) estas uzita. Ni estos alpreni la (etikedis, markita) (kesto, okazo) ĉi tie kiel ĉi tiu estis la speco (tiu, ke, kiu) _Codd_ proponis kaj estas penso per iu al havi estas lia plej grava _innovation_, kiel ĝi eliminas dependeco sur (ordenanta, mendanta, ordanta, dimensianta, komandanta, ordigo) al la (atribuas, atributoj, atributas) de rilato. Sub ĉi tiu modelo ni alpreni (tiu, ke, kiu) (opoj, opas) estas partaj funkcioj de (atribui, atributo) (nomoj, nomas) al (valoroj, valoras). La (atribui, atributo) a de opo t estas signifita en ĉi tiu artikolo kiel t(a).

Ĝi estas grava al kompreni (tiu, ke, kiu) _Codd_'s algebro estas ne fakte plenumi kun respekto al logiko de la unua ordo. Havita ĝi estas (do, tiel), certa _insurmountable_ komputa (malfacilaĵoj, malfacilaĵas) devus havi _arisen_ por (ĉiu, iu) realigo de ĝi. Al _overcome_ ĉi tiuj (malfacilaĵoj, malfacilaĵas), li limigis la argumentoj al finiaj rilatoj nur kaj ankaŭ proponis limigita subteno por nego (NOT) kaj (kajaŭo, disjunkcio) (_OR_). Analogaj limigoj estas fundamenti en multaj aliaj logiko-bazitaj komputilaj lingvoj. _Codd_ difinis la (termo, membro, flanko, termino) rilata pleneco al referi al lingva tio estas plenumi kun respekto al predikata kalkulo de la unua ordo krom la limiga li proponis. En praktiko la limigoj havi ne _adverse_ efiki sur la _applicability_ de lia rilata algebro por datumbazo (celoj, celas).

[redaktu] (Operacioj, Operacias)

Kiel en (ĉiu, iu) algebro, iu (operatoroj, operatoras) estas primitivo kaj la aliaj, estante difinebla nure en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de la primitivaj aĵoj, estas ne primitivo. Ĝi estas utila se la elekto de primitivo (operatoroj, operatoras) (paraleloj, paralelas) la kutima elekto de primitivaj logikaj operatoroj. Kvankam ĝi estas famekonata (tiu, ke, kiu) la kutima elekto en logiko de KAJ, _OR_ kaj NOT estas io ajna, _Codd_ farita simila ajna elekto por lia algebro.

La ses primitivo (operatoroj, operatoras) de _Codd_'s algebro estas la elektado, la projekcio, la Kartezia produto (ankaŭ (nomita, vokis) la kruci (produkto, produto) aŭ kruci (aniĝi, aligi, aliĝi)), la ara unio, la ara diferenco, kaj la rebapti. (Reale, _Codd_ nefaris la rebapti, sed la deviganta (kesto, okazo) por ĝia inkluziveco estis montrita per la (inventistoj, inventistas) de _ISBL_.) Ĉi tiuj ses (operatoroj, operatoras) estas fundamenta en la (senso, senco) (tiu, ke, kiu) neniu de ilin povas esti nefarita sen perdanta esprima povo. Multaj alia (operatoroj, operatoras) havi estas difinita en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de ĉi tiuj ses. Inter la plej grava estas ara komunaĵo, divido, kaj la natura (aniĝi, aligi, aliĝi). Fakte _ISBL_ farita deviganta (kesto, okazo) por anstataŭiganta la Kartezia produto per la natura (aniĝi, aligi, aliĝi), kies la Kartezia produto estas degeneri (kesto, okazo).

Entute, la (operatoroj, operatoras) de rilata algebro havi identa esprima povo al (tiu, ke, kiu) de domajna rilata kalkulo aŭ opa rilata kalkulo. Tamen, por la kaŭzoj donita en la Enkonduko pli supre, rilata algebro havas severe malpli esprima povo ol (tiu, ke, kiu) de predikata kalkulo de la unua ordo sen funkcio (simboloj, simbolas). Rilata algebro reale korespondas al subaro de logiko de la unua orda tio estas Korno (Propozicioj, Propozicias, Klaŭzoj, Klaŭzas) sen rekursio kaj nego.

[redaktu] Aro (operatoroj, operatoras)

Kvankam tri de la ses baza (operatoroj, operatoras) estas prenita de aroteorio, estas aldona (limigoj, limigas) (tiu, ke, kiu) estas (prezenti, aktuala) en ilia rilata algebro (kopioj, kopias): por ara unio kaj ara diferenco, la du rilatoj komplika devas esti unio-kongrua — tio estas, la du rilatoj devas havi la sama aro de (atribuas, atributoj, atributas). Kiel ara komunaĵo povas esti difinita en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de ara diferenco, la du rilatoj komplika en ara komunaĵo devas ankaŭ esti unio-kongrua.

La Kartezia produto estas difinita malsame de la unu difinita en aroteorio en la (senso, senco) (tiu, ke, kiu) (opoj, opas) estas (konsiderita, konsideris) al esti 'malprofunda' por la (celoj, celas) de la operacio. Tio estas, malverŝajne en aroteorio, kie la Kartezia produto de n-opo per m-opo estas aro de 2-(opoj, opas), la Kartezia produto en rilata algebro havas la 2-opo "ebenigita" enen n+m-opo. Pli formale, R × S estas difinita kiel sekvas:

R × S = {r ∪ s| r ∈ R, s ∈ S}

Aldone, por la Kartezia produto al esti difinita, la du rilatoj komplika devas havi disaj rubrikoj — tio estas, ili devas ne havi komuna (atribui, atributo) nomo.

[redaktu] Natura (aniĝi, aligi, aliĝi)

Natura (aniĝi, aligi, aliĝi) estas duloka operatora tio estas skribita kiel R $\bowtie$ S kie R kaj S estas rilatoj. La rezulto de la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) estas la aro de ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) de (opoj, opas) en R kaj S (tiu, ke, kiu) estas egala sur ilia komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas). Por ekzemplo konsideri la (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas) Dungito kaj _Dept_ kaj ilia natura (aniĝi, aligi, aliĝi):

*Dungito*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_
Elrabi	3415	Financo
_Sally_	2241	Vendado
Georgo	3401	Financo
_Harriet_	2202	Vendado

*_Dept_*
_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Financo	Georgo
Vendado	_Harriet_
(Produktado, Produkto)	Karlo

*Dungito* $\bowtie$ *_Dept_*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Elrabi	3415	Financo	Georgo
_Sally_	2241	Vendado	_Harriet_
Georgo	3401	Financo	Georgo
_Harriet_	2202	Vendado	_Harriet_

La natura (aniĝi, aligi, aliĝi) estas _arguably_ unu de la plej grava (operatoroj, operatoras) ekde ĝi estas la rilata kopio de logika KAJ. (Tononomo, Noto, Noti) (zorgeme, zorge) (tiu, ke, kiu) se la sama (variablo, varianta) (aperas, ŝajnas, aspektas) en ĉiu de du (predikatoj, predikatas) (tiu, ke, kiu) estas koneksa per KAJ, tiam (tiu, ke, kiu) (variablo, varianta) staras por la sama aĵo kaj ambaŭ (aper(aĵ)oj, aper(aĵ)as, aspektoj, aspektas) devas ĉiam esti anstataŭigita per la sama valoro. En aparta, natura (aniĝi, aligi, aliĝi) permesas la kombinaĵo de rilatoj (tiu, ke, kiu) estas asociita per fremda ŝlosilo. Ekzemple, en la pli supre ekzempla fremda ŝlosilo (kredeble, verŝajne) tenas de Dungito._DeptName_ al _Dept_._DeptName_ kaj tiam la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) de Dungito kaj _Dept_ (kombinas, komponas) ĉiuj dungitoj kun ilia (ministerioj, ministerias, departementoj, departementas). (Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) ĉi tiu (laboroj, laboras) ĉar la fremda ŝlosilo tenas inter (atribuas, atributoj, atributas) kun la sama nomo. Se ĉi tiu estas ne la (kesto, okazo) kiel en la fremda ŝlosilo de _Dept_.(direktanto, registo) al _Emp_._emp_-nombro tiam ni devi rebapti ĉi tiuj kolumnoj antaŭ ni preni la natura (aniĝi, aligi, aliĝi). Tia (aniĝi, aligi, aliĝi) estas iam ankaŭ referis al kiel _equijoin_ (vidi θ-(aniĝi, aligi, aliĝi)).

Pli formale la (semantiko, semantikoj, semantikas) de la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) estas difinita kiel sekvas:

R $\bowtie$ S = { t ∪ s : t ∈ R, s ∈ S, amuzado(t ∪ s) }

kie amuzado(r) estas predikata tio estas vera por duargumenta rilato r (se kaj nur se, se... kaj nur tiam) r estas (funkcionalo, funkcia) duargumenta rilato. Ĝi estas kutime postulita (tiu, ke, kiu) R kaj S devas havi almenaŭ unu komuna (atribui, atributo), sed se ĉi tiu limigo estas nefarita tiam en (tiu, ke, kiu) speciala okazo la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) iĝas akurate la Kartezia produto kiel difinis pli supre.

La natura (aniĝi, aligi, aliĝi) povas esti simulita kun _Codd_'s (nedifinitaj integraloj, malderivaĵoj, malderivaĵas, primitivoj, primitivas) kiel sekvas. Alpreni (tiu, ke, kiu) a₁,...,a_n estas la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) unika al R, b₁,...,b_m estas la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) komuna al R kaj S kaj c₁,...,c_m estas la (atribui, atributo) unika al S. Plue alpreni (tiu, ke, kiu) la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) d₁,...,d_m estas neniu en R nek en S. En unua (ŝtupo, paŝi) ni povas nun rebapti la komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas) en S: : S' := ρ_d₁/b₁(...ρ_{d_m/b_m}( S)...) Tiam ni preni la Kartezia produto kaj elekti la (opoj, opas) (tiu, ke, kiu) estas al esti (aniĝita, aligita, aliĝita): : T := σ_b₁=d₁(...σ_{b_m=d_m}(R × S')...) Fine ni preni projekcio al forigi la (rebaptis, renomita) (atribuas, atributoj, atributas): : U := π_{a₁,...,a_n,b₁,...,b_m,c₁,...,c_m}(T)

[redaktu] Projekcio

[redaktu] Ĝeneraligita elektado

[redaktu] θ-(aniĝi, aligi, aliĝi) kaj _equijoin_

Se ni bezono al (kombini, komponi) (opoj, opas) de du rilatoj kie la kombinaĵa kondiĉo estas ne simple la egaleco de komunigita (atribuas, atributoj, atributas) tiam ĝi estas oportuna al havi pli ĝenerala (formo, formi) de (aniĝi, aligi, aliĝi) operatoro, kiu estas la θ-(aniĝi, aligi, aliĝi). La θ-(aniĝi, aligi, aliĝi) estas duloka operatora tio estas skribita kiel $\begin{matrix} R\ \bowtie\ S \\ a\ \theta\ b\end{matrix}$ aŭ $\begin{matrix} R\ \bowtie\ S \\ a\ \theta\ v\end{matrix}$ kie a kaj b estas (atribui, atributo) (nomoj, nomas), θ estas duargumenta rilato en la aro {<, &_le_;, =, &_gt_;, ≥}, v estas valora konstanto, kaj R kaj S estas rilatoj. La rezulto de ĉi tiu operacio konsistas de ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) de (opoj, opas) en R kaj S (tiu, ke, kiu) kontentigi la rilato θ. La rezulto de la θ-(aniĝi, aligi, aliĝi) estas difinita nur se la rubrikoj de S kaj R estas disa, tio estas, ne enhavi komuna (atribui, atributo).

La simulado de ĉi tiu operacio en la fundamenta (operacioj, operacias) estas pro tio kiel sekvas:

R ⋈_φ S = σ_φ(R × S)

En la okazo se la operatoro θ estas la egaleca operatoro (=) tiam ĉi tiu (aniĝi, aligi, aliĝi) estas ankaŭ (nomita, vokis) _equijoin_.

(Tononomo, Noto, Noti), tamen, (tiu, ke, kiu) komputila lingvo (tiu, ke, kiu) (subtenoj, subtenas, apogas) la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kaj rebapti (operatoroj, operatoras) ne (bezoni, bezono, necesa) θ-(aniĝi, aligi, aliĝi) kiel bone, kiel ĉi tiu povas esti (efektivigita, atingita) per elektado de la rezulto de natura (aniĝi, aligi, aliĝi) (kiu degeneras al Kartezia produto kiam estas ne komunigita (atribuas, atributoj, atributas)).

[redaktu] _Semijoin_

La _semijoin_ estas (aniĝanta, aliganta, aliĝanta) simila al la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kaj skribita kiel R ⋉ S kie R kaj S estas rilatoj. (Dum, Ĉar) la rezulto de la _semijoin_ estas nur la aro de ĉiuj (opoj, opas) en R por kiu estas opo en S tio estas egala sur ilia komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas). Por an ekzemplo konsideri la (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas) Dungito kaj _Dept_ kaj ilia duone (aniĝi, aligi, aliĝi):

*Dungito*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_
Elrabi	3415	Financo
_Sally_	2241	Vendado
Georgo	3401	Financo
_Harriet_	2202	Vendado

*_Dept_*
_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Vendado	_Harriet_
(Produktado, Produkto)	Karlo

*Dungito* ⋉ *_Dept_*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_
_Sally_	2241	Vendado
_Harriet_	2202	Vendado

Pli formale la (semantiko, semantikoj, semantikas) de la _semijoin_ estas difinita kiel sekvas:

R ⋉ S = { t : t ∈ R, s ∈ S, amuzado(t ∪ s) }

kie amuzado(r) estas kiel en la difino de natura (aniĝi, aligi, aliĝi).

La _semijoin_ povas esti simulita uzanta la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kiel sekvas. Alpreni (tiu, ke, kiu) a₁,...,a_n estas la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) de R, tiam ĝi tenas (tiu, ke, kiu):

R ⋉ S = π_{a₁,..,a_n}(R ⋈ S)

Ekde ni povas simuli la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kun la baza (operatoroj, operatoras) ĝi sekvas (tiu, ke, kiu) ĉi tiu ankaŭ tenas por la _semijoin_.

[redaktu] Divido

La _div_ $I n s e r t f o r m u l a h e r e$ unika al R, kio estas, en la rubriko de R sed ne en la rubriko de S, por kiu ĝi tenas (tiu, ke, kiu) ĉiuj ilia (kombinaĵoj, kombinaĵas) kun (opoj, opas) en S estas (prezenti, aktuala) en R. Por ekzemplo vidi la (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas) _CompletedTask_, _DBProject_ kaj ilia divido:

*(Plenumita, Plenumis)*
Studento	Tasko
_Fred_	_Database1_
_Fred_	_Database2_
_Fred_	_Compiler1_
_Eugene_	_Database1_
_Eugene_	_Compiler1_
_Sara_	_Database1_
_Sara_	_Database2_

*_DBProject_*
Tasko
_Database1_
_Database2_

*(Plenumita, Plenumis)* &dividi; *_DBProject_*
Studento
_Fred_
_Sara_

Se _DBProject_ enhavas ĉiu (taskoj, taskas) de la Datumbazo (projekcii, projekto) tiam la rezulto de la divido pli supre enhavas akurate ĉiuj la studentoj (tiu, ke, kiu) havi (plenumita, plenumis) la Datumbazo (projekcii, projekto).

Pli formale la (semantiko, semantikoj, semantikas) de la divido estas difinita kiel sekvas:

R ÷ S = { t[a₁,...,a_n] : t ∈ R ∧ ∀ s ∈ S ( (t[a₁,...,a_n] ∪ s) ∈ R) }

kie {a₁,...,a_n} estas la aro de (atribui, atributo) (nomoj, nomas) unika al R kaj t[a₁,...,a_n] estas la limigo de t al ĉi tiu aro. Ĝi estas kutime postulita (tiu, ke, kiu) la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) en la rubriko de S estas subaro de tiuj de R ĉar alie la rezulto de la operacio estos ĉiam esti malplena.

La simulado de la divido kun la baza (operacioj, operacias) estas kiel sekvas. Ni alpreni (tiu, ke, kiu) a₁,...,a_n estas la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) unika al R kaj b₁,...,b_m estas la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) de S. En la unua (ŝtupo, paŝi) ni (projekcii, projekto) R sur ĝia unika (atribui, atributo) (nomoj, nomas) kaj konstruado ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) kun (opoj, opas) en S:

T := π_{a₁,...,a_n}(R) × S

En la venonta (ŝtupo, paŝi) ni subtrahi R de ĉi tiu rilato:

U := T - R

(Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) en U ni havi la (kombinaĵoj, kombinaĵas) (tiu, ke, kiu) "devus havi estas en R sed _weren_'t". (Do, Tiel) se ni nun preni la projekcio sur la (atribui, atributo) (nomoj, nomas) unika al R tiam ni havi la limigoj de la (opoj, opas) en R por kiu ne ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) kun (opoj, opas) en S estis (prezenti, aktuala) en R:

V := π_{a₁,...,a_n}(U)

(Do, Tiel) kio restas farenda estas preni la projekcio de R sur ĝia unika (atribui, atributo) (nomoj, nomas) kaj subtrahi tiuj en V:

W := π_{a₁,...,a_n}(R) - V

[redaktu] Ekstera (aniĝas, aligas, aliĝas)

(Dum, Ĉar) la rezulto de (aniĝi, aligi, aliĝi) (aŭ ena (aniĝi, aligi, aliĝi)) konsistas de (opoj, opas) (formita, formularita, knedita) per (kombinanta, komponanta) (alumetanta, svatanta, maĉanta, konkursanta, kongruanta) (opoj, opas) en la du argumentoj, ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) enhavas tiuj (opoj, opas) kaj (cetere, aldone) iu (opoj, opas) (formita, formularita, knedita) per etendanta _unmatched_ opo en unu de la argumentoj per "enspaci" (valoroj, valoras) por ĉiu de la (atribuas, atributoj, atributas) de la alia argumento.

La (operatoroj, operatoras) difinita en ĉi tiu sekcio alpreni la ekzisto de "nula valoro, ω", kiu ni ne difini, al esti uzita por la enspaci (valoroj, valoras). Ĝi devus ne esti alprenita (tiu, ke, kiu) ĉi tiu estas la _NULL_ difinis por la datumbaza lingvo SQL, nek devus ĝi esti alprenita (tiu, ke, kiu) ω estas marko iom ol valoro, nek devus ĝi esti alprenita (tiu, ke, kiu) la kontraŭa tri-valora logiko estas prezentita per ĝi.

Tri ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) (operatoroj, operatoras) estas difinita: pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi), (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi), kaj plena ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi). (La vorto "ekstera" estas iam nefaris.)

[redaktu] pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi)

La pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi) estas skribita kiel R =X S kie R kaj S estas rilatoj. La rezulto de la pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi) estas la aro de ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) de (opoj, opas) en R kaj S (tiu, ke, kiu) estas egala sur ilia komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas), aldone (lakse parolanta) al (opoj, opas) en R (tiu, ke, kiu) havi ne (alumetanta, svatanta, maĉanta, konkursanta, kongruanta) (opoj, opas) en S.

Por ekzemplo konsideri la (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas) Dungito kaj _Dept_ kaj ilia pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi):

*Dungito*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_
Elrabi	3415	Financo
_Sally_	2241	Vendado
Georgo	3401	Financo
_Harriet_	2202	Vendado
_Tim_	1123	Estraro

*_Dept_*
_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Vendado	_Harriet_
(Produktado, Produkto)	Karlo

*Dungito* =X *_Dept_*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Elrabi	3415	Financo	ω
_Sally_	2241	Vendado	_Harriet_
Georgo	3401	Financo	ω
_Harriet_	2202	Vendado	_Harriet_
_Tim_	1123	Estraro	ω

En la rezultanta rilato, (opoj, opas) en S kiu havi ne komuna (valoroj, valoras) en komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas) kun (opoj, opas) en R preni nula valoro, ω.

Ekde estas ne (opoj, opas) en _Dept_ kun _DeptName_ de Financo aŭ Estraro, ωs okazi en la rezultanta rilato kie (opoj, opas) en _DeptName_ havi (opoj, opas) de Financo aŭ Estraro.

...(_maths_)...

La pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi) povas esti simulita uzanta la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kaj ara unio kiel sekvas:

R =X S = R &taso; (R $\bowtie$ S)

[redaktu] (Ĝusta, Dekstra, Rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi)

La (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) kondutas preskaŭ idente maldekstren ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi), pli supre, kun la escepto (tiu, ke, kiu) ĉiu (valoroj, valoras) de la "alia" rilato aperi en la rezultanta rilato.

La (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) estas skribita kiel R X= S kie R kaj S estas rilatoj. La rezulto de la (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) estas la aro de ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) de (opoj, opas) en R kaj S (tiu, ke, kiu) estas egala sur ilia komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas), aldone al (opoj, opas) en S (tiu, ke, kiu) havi ne (alumetanta, svatanta, maĉanta, konkursanta, kongruanta) (opoj, opas) en R.

Por konsideri la (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas) Dungito kaj _Dept_ kaj ilia (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi):

*Dungito*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_
Elrabi	3415	Financo
_Sally_	2241	Vendado
Georgo	3401	Financo
_Harriet_	2202	Vendado
_Tim_	1123	Estraro

*_Dept_*
_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Vendado	_Harriet_
(Produktado, Produkto)	Karlo

*Dungito* X= *_Dept_*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_	(Direktanto, Registo)
_Sally_	2241	Vendado	_Harriet_
_Harriet_	2202	Vendado	_Harriet_
ω	ω	(Produktado, Produkto)	Karlo

En la rezultanta rilato, (opoj, opas) en R kiu havi ne komuna (valoroj, valoras) en komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas) kun (opoj, opas) en S preni nula valoro, ω.

Ekde estas ne (opoj, opas) en Dungito kun _DeptName_ de (Produktado, Produkto), ωs okazi en la Nomo (atribui, atributo) de la rezultanta rilato kie (opoj, opas) en _DeptName_ havis (opoj, opas) de (Produktado, Produkto).

...(_maths_)...

La (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) povas esti simulita uzanta la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kaj ara unio kiel sekvas:

R X= S = S &taso; (R $\bowtie$ S)

[redaktu] Ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi)

La ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) aŭ plena ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) en efiki (kombinas, komponas) la rezultoj de la (maldekstre, restis) kaj (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝas, aligas, aliĝas).

La plena ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) estas skribita kiel R =X= S kie R kaj S estas rilatoj. La rezulto de la plena ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) estas la aro de ĉiuj (kombinaĵoj, kombinaĵas) de (opoj, opas) en R kaj S (tiu, ke, kiu) estas egala sur ilia komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas), aldone al (opoj, opas) en S (tiu, ke, kiu) havi ne (alumetanta, svatanta, maĉanta, konkursanta, kongruanta) (opoj, opas) en R kaj (opoj, opas) en R (tiu, ke, kiu) havi ne (alumetanta, svatanta, maĉanta, konkursanta, kongruanta) (opoj, opas) en S en ilia komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas).

Por konsideri la (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas) Dungito kaj _Dept_ kaj ilia plena ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi):

*Dungito*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_
Elrabi	3415	Financo
_Sally_	2241	Vendado
Georgo	3401	Financo
_Harriet_	2202	Vendado
_Tim_	1123	Estraro

*_Dept_*
_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Vendado	_Harriet_
(Produktado, Produkto)	Karlo

*Dungito* =X= *_Dept_*
Nomo	_EmpId_	_DeptName_	(Direktanto, Registo)
Elrabi	3415	Financo	ω
_Sally_	2241	Vendado	_Harriet_
Georgo	3401	Financo	ω
_Harriet_	2202	Vendado	_Harriet_
_Tim_	1123	Estraro	ω
ω	ω	(Produktado, Produkto)	Karlo

En la rezultanta rilato, (opoj, opas) en R kiu havi ne komuna (valoroj, valoras) en komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas) kun (opoj, opas) en S preni nula valoro, ω. (Opoj, Opas) en S kiu havi ne komuna (valoroj, valoras) en komuna (atribui, atributo) (nomoj, nomas) kun (opoj, opas) en R ankaŭ preni nula valoro, ω.

La plena ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi) povas esti simulita uzanta la (maldekstre, restis) kaj (ĝusta, dekstra, rajto) ekstera (aniĝas, aligas, aliĝas) (kaj de ĉi tie la natura (aniĝi, aligi, aliĝi) kaj ara unio) kiel sekvas:

R=X=S = (R=XS) ∪ (RX=S) aŭ R=X=S = R ∪ S ∪ (R ⋈ S)

[redaktu] (Operacioj, Operacias) por domajno (kalkuladoj, kalkuladas, komputoj, komputas)

[redaktu] La agregaĵa operacio

Estas kvin agregaĵaj funkcioj (tiu, ke, kiu) estas inkluzivita kun plej (datumbazoj, datumbazas). Ĉi tiuj (operacioj, operacias) estas (Sumo, Sumi), Grafo, Averaĝa, Maksimumo kaj Minimumo. En rilata algebro, ĝi estas skribita kiel _{_Exp1_, _Exp2_, _Exp3_...}G_{_func1_, _func2_, _func3_...}(Rilato). Dum unu devas precizigi la funkcio al uzi, la esprimoj, tamen, estas elektebla. Lasas alpreni (tiu, ke, kiu) ni havi (baremo, tabelo, tablo) nomis (Konto, Kalkulo) kun du kolumnoj, nome Branĉo_Nomo kaj (Bilanco, Balancilo, Bilanci) difinita, kaj ni deziri al trovi la branĉa nomo kun la plej alta (bilanco, balancilo, bilanci), ni devus skribi _{Branĉo_Nomo}G_{Maksimuma((Bilanco, Balancilo, Bilanci))}((Konto, Kalkulo)). Al trovi la plej alta (bilanco, balancilo, bilanci), ni povita simple skribi G_{Maksimuma((Bilanco, Balancilo, Bilanci))}((Konto, Kalkulo)).

[redaktu] La etendi operacio

[redaktu] Algebraj propraĵoj

[redaktu] Uzi de algebraj propraĵoj por demanda optimumigo

(Demandoj, Demandas) povas esti (prezentita, prezentis) kiel arbo, kie

la interne (verticoj, verticas) estas (operatoroj, operatoras),
lasas estas rilatoj,
(subesprimoj, subesprimas) estas (subarboj, subarbas).

Nia unuagrada golo estas al (konverti, konverto) esprimo (arboj, arbas) enen ekvivalenta esprimo (arboj, arbas), kie la averaĝa amplekso de la rilatoj cedis per (subesprimoj, subesprimas) en la arbo estas (pli minuskla, pli malgranda) ol ili estis antaŭ la optimumigo. Nia akcesora golo estas al provi al (formo, formi) komuna (subesprimoj, subesprimas) en sola demando, aŭ se estas pli ol unu (demandoj, demandas) estante pritaksita samtempe, totale de tiuj (demandoj, demandas). La _rationale_ malantaŭ (tiu, ke, kiu) (sekundo, dua) golo estas (tiu, ke, kiu) ĝi estas sufiĉa al komputi komuna (subesprimoj, subesprimas) iam, kaj la rezultoj povas esti uzita totale (demandoj, demandas) (tiu, ke, kiu) enhavi (tiu, ke, kiu) subesprimo.

Ĉi tie ni (prezenti, aktuala) aro de reguloj, (tiu, ke, kiu) povas esti uzita en tia (transformoj, transformas).

[redaktu] Elektado

Reguloj pri elektado (operatoroj, operatoras) ludi la plej grava rolo en demanda optimumigo. Elektado estas operatoro (tiu, ke, kiu) tre efike malgrandiĝas la nombro de (linioj, vicoj, linias, vicas) en ĝia argumento, (do, tiel) se ni (manage, regi) al movi la (elektadoj, elektadas) en esprima arbo al la lasas, la interne rilatoj (cedis per (subesprimoj, subesprimas)) estos verŝajna ŝrumpi.

[redaktu] Bazaj elektadaj propraĵoj

$σ A (R) = σ A σ A (R)$
$σ A σ B (R) = σ B σ A (R)$

[redaktu] Rompanta supren (elektadoj, elektadas) kun kompleksaj kondiĉoj

La unua du reguloj estas kutima fendi/kunfandi najbara elektado (operatoroj, operatoras). Ĝi estas utila al kunfandi en iu (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas), ĉar nur unu operatoro (bezonas, bezonoj) al esti pritaksita anstataŭ du. Ĝi ankaŭ (konstruas, faras) (senso, senco) al fendi (elektadoj, elektadas) kun kompleksaj kondiĉoj, ĉar ĝi (majo, povas) ebli al movi la persona elektado (komponantoj, komponantas) kie la tuta elektado povas ne esti movita.

$\sigma_{A \land B}(R)=\sigma_{A}(\sigma_{B}(R))=\sigma_{B}(\sigma_{A}(R))$
$\sigma_{A \lor B}(R)=\sigma_{A}(R)\cup\sigma_{B}(R)$

[redaktu] Elektado kaj kruci (produkto, produto)

Kruci (produkto, produto) estas la _costliest_ operatoro al pritaksi. Se la (enigo, enigi) rilatoj havi $N$ kaj $M$ (linioj, vicoj, linias, vicas), la rezulto estos enhavi $N M$ (linioj, vicoj, linias, vicas). Pro tia ĝi estas tre grava al fari nia plej bona al malgrandiĝi la amplekso de ambaŭ argumentoj antaŭ aplikanta la kruci (produkto, produto) operatoro.

Ĉi tiu povas esti efike farita, se la kruci (produkto, produto) estas sekvita per elektada operatoro, e.g. σ_$A$( $R$ × $P$ ). Konsideranta la difino de (aniĝi, aligi, aliĝi), ĉi tiu estas la plej verŝajna (kesto, okazo). Se la kruci (produkto, produto) estas ne sekvita per elektada operatoro, ni povas provi al puŝi suben elektado de pli altaj niveloj de la esprima arbo uzanta la aliaj elektadaj reguloj.

En la pli supre (kesto, okazo) ni disbati kondiĉo $A$ enen kondiĉoj $B$ , $C$ kaj $D$ uzanta la fendi reguloj pri kompleksaj elektadaj kondiĉoj, tiel ke $A$ = $B$ ∧ $C$ ∧ $D$ kaj $B$ nur enhavas (atribuas, atributoj, atributas) de $R$ , $C$ enhavas (atribuas, atributoj, atributas) nur de $P$ kaj $D$ enhavas la parto de $A$ (tiu, ke, kiu) enhavas (atribuas, atributoj, atributas) de ambaŭ $R$ kaj $P$ . (Tononomo, Noto, Noti), (tiu, ke, kiu) $B$ , $C$ aŭ $D$ estas eble malplena. Tiam jeno tenas:

σ_$A$( $R$ × $P$ ) = σ_{$B$ ∧ $C$ ∧ $D$}( $R$ × $P$ ) = σ_$D$(σ_$B$( $R$ ) × σ_$C$( $P$ ))

[redaktu] Elektado kaj aro (operatoroj, operatoras)

Jeno tri reguloj estas kutima puŝi elektado pli sube aro (operacioj, operacias) en la esprima arbo. (Tononomo, Noto, Noti), (tiu, ke, kiu) en la _setminus_ kaj la komunaĵo (operatoroj, operatoras) ĝi estas ebla al apliki la elektada operatoro al nur unu de la argumentoj post la transformo. Ĉi tiu povas fari (senso, senco) en (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas), kie unu de la argumentoj estas malgranda, kaj la aera de pritaksanta la elektada operatoro _outweighs_ la (beneficoj, beneficas) de uzanta (pli minuskla, pli malgranda) rilato kiel argumento.

$\sigma_{A}(R\setminus P)=\sigma_{A}(R)\setminus \sigma_{A}(P) =\sigma_{A}(R)\setminus P$
$\sigma_{A}(R\cup P)=\sigma_{A}(R)\cup\sigma_{A}(P)$
$\sigma_{A}(R\cap P)=\sigma_{A}(R)\cap\sigma_{A}(P)=\sigma_{A}(R)\cap P=R\cap \sigma_{A}(P)$

[redaktu] Elektado kaj projekcio

[redaktu] Projekcio

[redaktu] Komuteco kaj asociecaj reguloj

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:

Kartezia produto
Projekcio (matematiko)
Projekcio (aroteorio)
Rilato (matematiko)

[redaktu] Rilatanta ekstera (ligoj, ligas)

_TQL_, rilata demanda lingva malneta edziĝpropono
_LEAP_ - An realigo de la rilata algebro
Demanda Optimumigo Ĉi tiu papero estas bonega enkonduko enen la uzi de la rilata algebro en optimumiganta (demandoj, demandas), kaj inkluzivas multaj (citaĵoj, citaĵas) por pli en-profundaĵo studi.

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Rilata_algebro_7543.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Modeligo de datumoj | Rilata algebro

Vikipedio:Projekto matematiko/Rilata algebro

El Vikipedio

Enhavo

[redaktu] Enkonduko

[redaktu] (Operacioj, Operacias)

[redaktu] Aro (operatoroj, operatoras)

[redaktu] Natura (aniĝi, aligi, aliĝi)

[redaktu] Projekcio

[redaktu] Ĝeneraligita elektado

[redaktu] θ-(aniĝi, aligi, aliĝi) kaj _equijoin_

[redaktu] _Semijoin_

[redaktu] Divido

[redaktu] Ekstera (aniĝas, aligas, aliĝas)

[redaktu] pli ellasita (aniĝi, aligi, aliĝi)

[redaktu] (Ĝusta, Dekstra, Rajto) ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi)

[redaktu] Ekstera (aniĝi, aligi, aliĝi)

[redaktu] (Operacioj, Operacias) por domajno (kalkuladoj, kalkuladas, komputoj, komputas)

[redaktu] La agregaĵa operacio

[redaktu] La etendi operacio

[redaktu] Algebraj propraĵoj

[redaktu] Uzi de algebraj propraĵoj por demanda optimumigo

[redaktu] Elektado

[redaktu] Bazaj elektadaj propraĵoj

[redaktu] Rompanta supren (elektadoj, elektadas) kun kompleksaj kondiĉoj

[redaktu] Elektado kaj kruci (produkto, produto)

[redaktu] Elektado kaj aro (operatoroj, operatoras)

[redaktu] Elektado kaj projekcio

[redaktu] Projekcio

[redaktu] Komuteco kaj asociecaj reguloj

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:

[redaktu] Rilatanta ekstera (ligoj, ligas)

Views

Navigado

Serĉu

Aliaj lingvoj