Blaise Pascal
Allikas: Vikipeedia
| Vajab toimetamist |
Blaise Pascal (19. juuni 1623 Prantsusmaa, Auvergne'i provints, Clermont-Ferrand – 19. august 1662 Pariis) oli prantsuse matemaatik, füüsik ja filosoof.
Sisukord |
[redigeeri] Elulugu
Blaise Pascal sündis Clermont'is, kus tema isa Étienne Pascal pidas Auvergne'i maksuringkonna valitava kuningliku nõuniku ametit. Ema Antoinette Bégon suri, kui Blaise oli kolmeaastane, vanem õde Gilberte kuuene ja noorem õde Jacqueline mõnekuune.
Étienne Pascal uuesti ei abiellunud. 1631 kolis perekond Pariisi, muuhulgas selleks, et lastele korralikku haridust anda. Haridus oli kodune ja Blaise'i puhul suunatud esialgu keeltele. Igasugune matemaatika pidi ootama. Poiss näitas üles erakordset andekust, kuid tema tervis oli habras. Isa pidas vajalikuks raamatukappi lukus hoida, et Blaise ennast lugemisega liialt ei kurnaks.
Juba 10-aastasena pani Pascal kirja "Traktaadi helidest", sest täiskasvanute vastused teda ei rahuldanud, ja ta pidas vajalikuks nähtust iseseisvalt uurida.
Kui Pascal 12-aastaselt raamatute abita geomeetriaalaseid saavutusi üles näitas (jõudes väidetavalt iseseisvalt Eukleidese 32. teoreemini, mille kohaselt kolmnurga nurkade summa võrdub kahe täisnurgaga), andis isa, kes ka ise matemaatikaga tegeles, talle lugemiseks Eukleidese "Elemendid". Blaise luges selle läbi raskusteta, Eukleidese arutlusi isegi täiendades.
Neljateistkümnendast eluaastast hakkas Blaise Pascal koos isaga osalema Marin Mersenne'i kogunemistel, millest võtsid osa mitmed prantsuse geomeetrid (Roberval, Mydorge, Desargues) ja millest hiljem kasvas välja Prantsuse Teaduste Akadeemia.
16-aastasena pani Pascal Desargues'ist lähtudes kirja 53-realise töö pealkirjaga "Essee koonuslõikelistest tasapindadest", tõestades Pascali teoreemina tuntuks saanud väite, mis on projektiivse geomeetria üks põhiteoreem. See saavutus tegi Pascali teadlaste hulgas tuntuks.
1639 sundis kardinal Richelieu rantjeede vastuhakus osalenud Pascali isa armuandmise järel Roueni generaliteedi intendandi kõrgele ametikohale. Äsja oli generaliteedis veriselt maha surutud vaeste ülestõus, Roueni tulud ja varad olid konfiskeeritud, linnale oli määratud lisaks veel miljoniliivrine kontributsioon. Blaise Pascalil oli olnud kavas kirjutada uurimus matemaatikast, kuid isa vajas abi pikkade arvutulpade kokkulöömisel. Blaise otsis abi arvutuste automatiseerimisest ja leiutas 1642 esimese mehaanilise arvutusmasina, millele kulutas viis aastat (1640–1645).
Aastal 1646 asus Pascal tegelema vaakumieksperimentidega ja pani järgnevate aastate tööga aluse hüdrostaatikale. Tühjust uurides sattus ta vastuollu keskaegse dogmaga looduse tühjusekartusest ja pahandas sellega jesuiite. Umbes samal ajal omandas Pascal jansenistlikud vaated.
Arstide soovitusi järgides püüdis Pascal 1647. aasta paiku viletsa tervise huvides uurimistöödes vahet pidada ning harrastada "eakohasemaid" eluviise Pariisis. Järjekindlast puhkusest midagi välja ei tulnud, kuid mitmesugused hasartmängud, millega Pascal sel perioodil tegeleda olevat proovinud, äratasid temas huvi tõenäosusteooria vastu. Teistel andmetel süstis Pascali huvi hasartmängude teooria vastu alles Roannez' hertsogi majas kohatud "praktik" chevalier de Méré.
1650 jättis Pascal katki oma matemaatika- ja füüsikauuringud, mis selleks ajaks olid andnud mõnegi nimetamisväärse tulemuse, ja pühendus religioonile. 1651 suri Pascali isa, 1652 asus Blaise'ga väga lähedane õde Jacqueline Port-Royali kloostrisse, kus ta peagi nunnaks pühitseti.
1653 pidi Pascal üle võtma oma isa majapidamise ja leidis ühtlasi jälle aega füüsika ning matemaatika jaoks. Samal perioodil tutvus ta hertsog de Roannez ning viimase õe Charlotte'iga. Esimesest sai Pascali hea sõber ning eluaegne järgija, teisega seoses peetakse võimalikuks armulugu, mida segasid seisuslikud eelarvamused. Kuna Pascali kirjad Charlotte'ile viimase hilisema abikaasa nõudel pärast Charlotte'i surma põletati, pole selles küsimuses selgust saada võimalik.
Teada on, et sel perioodil oli Pascalil kavatsus osta amet ning abielluda, kuid pääsenud 1653. aasta lõpul hädavaevalt eluga neljahobusetõlla õnnetusest, pidas Pascal seda märgiks maailmast tagasi tõmbuda. Pascal kirjutas tõotuse pühenduda Jumalale, õmbles selle oma riiete voodri vahele ega lahkunud sellest enam kunagi. Pärgamenditükk avastati pärast Pascali surma.
1655. aastast surmani elas Pascal askeetlikult jansenistide keskuses Port Royali nunnakloostris, astumata küll mungaseisusesse. Arvatavasti ei mõjunud range askees tema niigi nõrgale tervisele kõige paremini. Pascal kogus jansenistina kuulsust oma kirjatööga "Kirjad provintsiaalile" (1656–1657, avaldati Louis de Montalte'i valenime all), milles kaitses Sorbonne'i jesuiitide rünnakute vastu ketserluse eest Sorbonne'ist minemakihutatud juhtivat jansenisti Antoine Arnauld'd. Seda teost peetakse jesuiitidevastase ühiskondliku liikumise käivitajaks.
Port-Royali kloostri päästis jesuiitide repressioonidest mõneks ajaks nõndanimetatud püha astla ime, mis sündis Pascali õe Gilberte'i tütre Marguerite'iga. Tütarlapse silmanurgas juba kolm aastat paisunud ohtlik mädauuris olevat paranenud pärast haava puudutamist metallastlaga, mida peeti Jeesuse okaskroonist pärinevaks. Ime kohta käis tunnistusi andmas ka Blaise Pascal, kes nägi sündmuses jumalikku sekkumist ja sai sest usulist indu.
Pärast tsükloidi ja lõpmata väikeste suuruste intensiivset uurimist jäi Pascal 1659 haigeks. Haigenagi ei olnud ta nõus äärmisest askeesist loobuma ja kandis enese karistamiseks ogalist vööd.
1661 suri kardinal Mazarin ning Louis XIV iseseisev valitsejapõlv tõi jansenistidele kaasa uued raskused. Pascal ja tema lähemad liitlased keeldusid alla kirjutamast jansenismi hukkamõistvale formularile. Pascali õde Jacqueline'i sunniti alla kirjutama, mispeale ta kaks kuud hiljem (4. oktoobril 1661) moraalsetes piinades suri. Õe surm oli haigusest nõrgale Pascalile suureks löögiks. Enese surma lähedust tundes pühendus Pascal heategevusele, jõudes veel korraldada odavate tõldade liikluse Pariisi vaeste olukorra kergendamiseks.
Pascali tervis oli vilets sünnist saadik, lisaks oli ta noorpõlves põdenud unetust ja kannatanud tõsiste seedehäirete all. Füüsiliselt otsalõppenuna suri Pascal 1662, arvatavasti tuberkuloosi ja maovähi koosmõjul.
Pascali kavatsetud "Kristliku religiooni apoloogia" jäi kirja panemata, valik tema märkmetest avaldati pärast surma pealkirja all "Hr. Pascali mõtted religioonist ja mõnest muust ainest". Pascali "Mõtetest" ilmus aegade jooksul arvukalt tendentslikult moonutatud versioone, autentne tekst taastati alles 20. sajandil.
[redigeeri] Matemaatika
Pascali kokkupuude hasartmängudega ning kirjavahetus Pierre de Fermat'ga (1954) pani aluse klassikalisele tõenäosusteooriale. Samuti on tal olulisi teeneid arvuteoorias ja geomeetrias. Pascal esitas binoomkordajate (Pascali kolmnurk) ja kombinatsioonide arvu leidmise eeskirjad. Tema tööd tsükloidi pindalast (1661) peetakse diferentsiaalarvutuse eelkäijaks.
Pascali tegi teadlaste seas tuntuks "Essee koonuslõikelistest tasapindadest", milles ta tõestas Pascali teoreemi. Mersenne'i järgi tuletas ta sellest hiljem nelisada järeldust ja teoreemi, kuid Pascali "Täielik traktaat koonuslõikelistest tasapindadest", mis olnud matemaatika arengust sadakond aastat ees, on kaotsi läinud. Säilinud on vaid mõned Gottfried Leibnizi ümberkirjutused.
Hasartmänguhuvilise seltskonnategelase rüütel de Méré poolt Pascalile esitatud ülesanded: mitu korda tuleb visata täringut maksimaalse punktiarvu saamiseks ja kuidas jagada panused, kui mäng jääb lõpuni mängimata, suunasid Pascali tegelema tõenäosusteooria alustega. "Traktaadis aritmeetilisest kolmnurgast" (Pascali kolmnurk) uuris ta binoomkordajate omadusi, kasutades matemaatika ajaloos esmakordselt matemaatilist induktsiooni. Pascal kirjutas veel mitu tööd lähedastel teemadel, kuid pühendumine religioonile katkestas selle.
Ühel hambavalu tõttu unetult veedetud 1658. aasta ööl olevat Pascal lahendanud hulga kõverjooneliste pindalade ning ruumaladega seotud ülesandeid. Väidetavasti ei kavatsenud ta tulemusi kirja panna, kuid hertsog de Roannez ja teised kloostriasukad suutsid ta ümber veenda. Pascal kutsus Euroopa parimaid matemaatikuid Amos Dettonville'i pseudonüümi all võistlema teatavate tsükloidi puudutavate ülesannete lahendamises. Jansenistid olid kindlad Pascali võidus, mida taheti kasutada kloostri positsioonide kindlustamiseks. Pascali lahendused tunnistatigi parimaiks, kõik ülesanded lahendas ära ka John Wallis. Christiaan Huygens lahendas neli ülesannet ja leiutas selle käigus tsükloidilise pendli.
Tema töö lõpmata väikeste suuruste analüüsimisel annab alust pidada teda Newtoni ja Leibnizi vahetuimaks eelkäijaks diferentsiaal- ja integraalarvutuse loomisel.
[redigeeri] Füüsika
Blaise Pascal on üks hüdrostaatika rajajaid.
1646 kordas ja laiendas Pascal Evangelista Torricelli katseid, uurides vedelikutaseme muutumise põhjuseid kolvis. Tulemused läksid vastuollu keskaegse dogmaga looduse tühjusekartusest (horror vacui), millega nähtust seni põhjendati. Õigupoolest pidas Pascal tühjusekartust algul mõõdetavaks suuruseks, kuid vaidlustes Descartes'i õpetaja, Clermont'i jesuiidikollegiumi rektori Etienne Noëliga, jõudis ta 1648 katseteni, mis kinnitasid Torricelli hüpoteesi sellest, et nivoo muutumise ainsaks põhjuseks on õhurõhk. Pascali kurvastuseks leidis Descartes end olevat eksperimendi idee autori.
Torricelli hüpoteesi tõestamiseks lasi ta oma sugulasel Florin Périer'l ronida elavhõbedatorudega Puy-de-Dôme mäe otsa, eeldades, et õhusamba muutumine peaks kaasta tooma vedelikusamba nivoo muutumise torus. Sama aasta lõpus avaldatud kirjutises lükkas ta lõplikult ümber keskaegse dogma looduse tühjusekartusest, mida seni peeti põhjuseks, miks vedelik pumbas tõuseb.
Vaakumieksperimente jätkates sõnastas Pascal Pascali seaduse ehk hüdrostaatika põhiseaduse, mille kohaselt kandub rõhk vedelikus edasi igas suunas ühtlaselt.
Pascal arvutas esimesena välja atmosfääri ligikaudse massi.
Pascali teos "Traktaat tühjusest", mille ta lõpetas 1651, ei jõudnud trükki ja säilinud on vaid selle eessõna.
SI-süsteemi rõhu- ja pingeühik on Blaise Pascali auks nimetatud paskaliks.
[redigeeri] Filosoofia
Pascal pidas teaduslikku maailmakäsitlust piiratuks ja võimetuks lahendama inimese olemasolu põhiküsimusi. Teadus peaks küll kasutama matemaatilist meetodit, kuid see ei haara absoluutsust. Teadus viib välja skeptitsismile, mille ületamine on võimalik vaid usu ja kaemuse abil. Religioon ja selle vaated ei põhine ratsionaalsetel argumentidel ning neid ei ole võimalik ratsionaalsete argumentidega ümber lükata. Jumala defineerimine inimlike mõistetega ei ole võimalik, Jumalat võib mõista otsese üleratsionaalse kindlustundega.
Pascal on tuntud oma neljase uskumise ja jumala olemasolu kombinatoorika poolest. Neli varianti on (1) uskuda, kui jumal on olemas, (2) uskuda, kui jumalat pole olemas ja (3) mitte uskuda, kui jumal on olemas, (4) mitte uskuda, kui jumalat pole olemas. Pascali järgi annavad kaks viimast, st mitte-uskumise valikud inimese elu jaoks kas neutraalse (4: ei avalda mõju) või negatiivse tulemuse (3: põrgu), seevastu mõlemad uskumise valikud annavad positiivse tulemuse, kui uskuda ja jumal on (1), siis tagatakse paradiis, kui uskuda ja jumalat pole (2), siis teeb see inimese paremaks ja harmoonilisemaks. Seega on inimese jaoks mõistlik igal juhul uskuda.
[redigeeri] Leiutised
1642 leiutas Pascal mehaanilise ratasarvutusmasina, millel oli kaheksa liikuvat ketast. Selle abil oli võimalik arvutada kuni 8-kohalisi summasid kümnendsüsteemis. Kui üheliste ketas liikus kümne sälgu võrra, liikus kümneliste oma edasi ühe võrra jne. Esimese eksperimentaalse arvutusmasina oli loonud Tübingeni ülikooli professor Schickard Pascali sünniaastal, see aga hävis tulekahjus. Enne rahuldava variandini jõudmist ehitas Pascal meistrite abiga üle viiekümne mudeli. Arvutusmasin olevat ära teinud kuue arvepidaja töö, kuid edukaks müügiartikliks see ei kujunenud.
Pascali "küberneetilisi" teeneid hinnanud hinnanud Nicklaus Wirth nimetas tema auks programmeerimiskeele Pascal.
Pascal täiustas Torricelli baromeetrit, esitas kõrgusemõõtja (altimeetri) idee, leiutas hüdraulilise pressi ja esimese primitiivse ruletimasina.
Lisaks olevat Pascal olnud esimene käekella kandja, kinnitades oma taskukella nööriga randme külge.
[redigeeri] Teosed
- "De l'ésprit géometrique" ("Geomeetria vaimust")
- "Essai pour les coniques" (1640)
- "Uued katsed tühjusega" (1647)
- "Vedelike tasakaalust"
- "Õhumassi raskusest"
- "Arutlus armukirgedest"
- "Traktaat aritmeetilisest kolmnurgast"
- "Traktaat arvude kordadest"
- "Kombinatsioonidest"
- "Veenmiskunstist"
- "Traktaat veerandringi siinusest"
- "Lettre escrite à un provincial" (1656–1657, eesti keeles "Kirjad provintsiaalile...")
- "Pensées" (postuumselt 1670, eesti keeles "Mõtted", 1998)
[redigeeri] Kirjandus
- Galina Streltsova. Blaise Pascal. Vene keelest tõlkinud Andres Raudsepp. (Sisaldab lisana Pascali väiketeosed "Eessõna traktaadile tühjusest" ja "Kolm arutlust ülikuseisusest"). Sari "Suuri mõtlejaid", Eesti Raamat, Tallinn 1986
