Elastisuus
Wikipedia
Elastisella materiaalilla tarkoitetaan ainetta, jonka venymät ovat yksikäsitteisesti riippuvia vallitsevasta jännitystilasta, ts. kappale palaa alkuperäiseen muotoonsa kun jännitykset poistetaan.
Elastisella materiaalilla muodonmuutosenergia eli kimmoenergia ei riipu tiestä, ts. jännitys/venymähistoriasta, jolla kyseiseen muodonmuutostilaan on päädytty. Tällöin kappaleelle on olemassa nk. energiapotentiaali, jossa muodonmuutosenergia on yksikäsitteinen funktio jännitysten (tai venymien) suhteen. Ulkoisten kuormien alaisena elastisen kappaleen muodonmuutos on sellainen, että kappaleen muodonmuutosenergia minimoituu. Muodonmuutosenergian muutos venymien muuttuessa tilavuusalkiossa voidaan määritellä kaavalla
missä σ(ε) on venymästä riippuva jännitysvektori, ε venymävektori ja dV alkion tilavuus. Muodonmuutosenergia saadaan integroimalla dW venymien suhteen.
Lineaarielastisilla materiaaleilla jännitysten ja venymien välinen suhde on lisäksi lineaarinen. Tällöin kyseessä on Hooken lakia noudattava aine. Jos materiaalin käytös voidaan olettaa lineaarielastiseksi, lujuusopilliset tarkastelut yksinkertaistuvat huomattavasti, sillä laskenta voidaan suorittaa lineaarialgebran työkaluilla.
