Radiaani
Wikipedia
Radiaani (tunnus rad) on SI-järjestelmän mukainen tasokulman suuruuden mittayksikkö. Radiaani mittaa kulmaa kuten asteetkin, mutta sijoittuu välille [0,2π] toisin kuin asteet, jotka ovat välillä [0,360]. Jos ympyrän kehälle muodostuu tietty kulma, jota vastaavan kaaren pituus on b ja ympyrän säde r, on kulma x radiaaneissa:
Toisin sanoen, radiaanikulma kuvastaa ympyrän kaaren pituuden suhdetta ympyrän säteeseen. 1 radiaani on sen ympyräsektorin kulma, jonka kaaren pituus on säteen suuruinen, asteina noin 57°. Suora kulma on siten π/2 rad, oikokulma, π rad ja täysikulma, ympyrä, 2π rad.
Koulussa radiaani tulee pääasialliseksi kulmayksiköksi lukiossa. Aloittevasta opiskelijasta sen käyttö voi tuntua oudolta ja turhauttavalta, sillä kaikki tavanomaisimmat kulmat ilmaistaan piin murto-osina. Radiaanin hyödyllisyys tulee ilmi vasta siirryttäessä käyttämään trigonometrisia funktioita. Kun kulmasuureen yksikkönä toimii radiaani, näiden funktioiden derivointi- ja integrointikaavat sekä sarjaesitykset saavat luontevan, yksinkertaisen muodon.
