רדיאן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

רדיאן היא יחידת מידה סטנדרטית הכלולה ב-SI למדידת זוויות. הרדיאן מוגדר כזווית היוצאת ממרכז מעגל ונוצרת על ידי קשת שהיקפה שווה לאורך של רדיוס המעגל.
לרוב, גודל זווית ברדיאנים ניתן ללא ציון היחידה המפורשת. לעתים היחידה מצוינת כ-rad בקיצור.

זווית בגודל של רדיאן אחד נוצרת על ידי קשת שהיקפה שווה לאורך של רדיוס המעגל.

במובן מסוים, הרדיאנים הם יחידות הזווית האמיתיות, מאחר ומדובר בגדלים חסרי ממד הנקבעים על פי היחסים הטבעיים שבבעיה. זאת לעומת מעלות - שבה מדובר בחלוקה שרירותית לחלוטין של המעגל ל-360 גזרות.

מאחר שבמעגל ישנם 2π (בערך 6.283185) רדיאנים, או 360 מעלות, ניתן להגיע לנוסחת ההמרה:

$\frac{degrees}{180}=\frac{radians}{\pi}$

מכאן נובע גם: $1\ rad = 180^\circ/\pi \approx 57.29578^\circ$ .
וכן: $1^\circ = \pi/180 \approx 0.017453$

במתמטיקה ופיזיקה, כאשר מבצעים אנליזה מתמטית של פונקציות טריגונומטריות, הארגומנט של הפונקציה ניתן תמיד ברדיאנים כך שהפונקציה מקבלת גודל חסר ממדים ומחזירה גודל חסר ממדים.