ラジアン

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ラジアン

国際単位系(SI)における角度（平面角）の単位。本項で記述。
TOKYO FM、JFN系ラジオ番組「やまだひさしのラジアンリミテッド」（終了）及び「やまだひさしのラジアンリミテッドDX」の略称。

ラジアン(radian)

記号	rad
系	国際単位系
量	平面角
定義	円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度
SI	{{{SI}}}

ラジアン（radian, 記号:rad）は、国際単位系(SI)における角度（平面角）の単位である。弧度（こど）とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。

ラジアンは、円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。度数法で測った360度は、弧度法においては2πラジアンになる。よって、1ラジアンは(360/2π) = 約57.29578度となる。

ラジアンは本質的に、「弧と半径の長さの比」としての無次元数であり、その意味でしばしば単位radは省略されて書かれる。また、circularの略で^cという記号が用いられることもあるが、度の記号である°と見誤り易いので注意が必要である。SIでは、ラジアンの記号はradのみを認めている。

定義から、扇形の中心角の大きさを θ ラジアン、半径を r とすると、その扇形の弧の長さ l と面積Sは

l = rθ

$S=\frac{1}{2}r^2\theta=\frac{1}{2}rl$

となる。

かつてはステラジアンとともにSIの補助単位の一つとされていた。1995年に補助単位は廃止され、ラジアンは次元1（= m·m^-1）、すなわち無次元の組立単位として分類されている。

[編集] 派生単位

[編集] ラジアン毎秒

ラジアン毎秒

記号	rad/s
系	国際単位系
量	角速度
定義	1秒間に1ラジアンの角速度
SI	{{{SI}}}

ラジアン毎秒（ラジアンまいびょう、記号: rad/s）は、国際単位系における角速度の単位である。

ラジアン毎秒は、1秒間に1ラジアンの角速度と定義される。ラジアンの定義から、毎秒1回転は2πラジアン毎秒となる。

1度毎秒 = π/180ラジアン毎秒 = 約0.017453ラジアン毎秒
1ラジアン毎秒 = 180/π度毎秒 = 約57.29578度毎秒

1回転毎秒 = 2πラジアン毎秒 = 約6.2832ラジアン毎秒
1ラジアン毎秒 = 1/2π回転毎秒 = 約0.15915ラジアン毎秒

1回転毎分 = π/30ラジアン毎秒 = 約0.10472ラジアン毎秒
1ラジアン毎秒 = 30/π回転毎分 = 約9.5493ラジアン毎秒

[編集] ラジアン毎秒毎秒

ラジアン毎秒毎秒

記号	rad/s²
系	国際単位系
量	角加速度
定義	1秒間に1ラジアン毎秒の角加速度
SI	{{{SI}}}

ラジアン毎秒毎秒（ラジアンまいびょうまいびょう、記号: rad/s²）は、国際単位系における角加速度の単位である。

ラジアン毎秒毎秒は、1秒間に1ラジアン毎秒の角加速度と定義される。

[編集] 関連項目

三角関数

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