Smithin luku
Wikipedia
Lukuteoriassa Smithin luku on yhdistetty luku, jonka numeroiden summa on sen alkutekijöiden numeroiden summa. Eräitä esimerkkejä Smithin luvuista ovat pedon luku 666 = 2 * 3 * 3 * 37 (6 + 6 + 6 = 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18) ja 4 937 775 = 3 * 5 * 5 * 65837 (4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + (6 + 5 + 8 + 3 + 7) = 42). McDaniel on osoittanut, että Smithin lukuja on äärettömän monta.
Smithin lukuja on mahdollista konstruoida jakamalla lukuja muotoa Rk=111...1, missä ykkösiä on k kappaletta, tekijöihin (Hoffmann). Suurin tunnettu Smithin luku on 9xR1031(104594+3x102297+1)1476x103913210.
[muokkaa] Aiheesta muualla
Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, sivut 205-206, 1998.
McDaniel, W. L. "The Existence of Infinitely Many k-Smith Numbers." Fib. Quart., 25, 76-80, 1987a.
