Loi de Bernoulli
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| Densité de probabilité / Fonction de masse |
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| Fonction de répartition |
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| Paramètres |  (nombre réel) |
| Support |  |
| Densité de probabilité (fonction de masse) |  |
| Fonction de répartition |  |
| Espérance |  |
| Médiane (centre) | non disponible |
| Mode |  |
| Variance |  |
| Asymétrie (skewness) |  |
| Kurtosis (non-normalisé) |  |
| Entropie |  |
| Fonction génératrice des moments |  |
| Fonction caractéristique |  |
En mathématiques, la distribution de Bernoulli ou loi de Bernoulli, du nom du mathématicien suisse Jacques Bernoulli, est une distribution discrète de probabilité, qui prend la valeur 1 avec la probabilité p et 0 avec la probabilité q = 1 − p.
L'espérance mathématique d'une variable aléatoire de Bernoulli vaut p et la variance vaut pq = p(1 − p).
Le Kurtosis tend vers l'infini pour des valeurs hautes et basses de p, mais pour p = 1 / 2 la distribution de Bernoulli a un kurtosis plus bas que toute autre distribution, c'est à dire 1.
La distribution de Bernoulli s'applique lors d'une épreuve de Bernoulli dont le succès est 1 et l'échec 0.
[modifier] Distributions liées
- Si
sont des variables aléatoires de Bernoulli avec paramètre p, indépendantes identiquement distribuées,alors 
(Loi binomiale).
