Paul Lévy (mathématicien)

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Paul Lévy (15 septembre 1886 à Paris - 15 décembre 1971 à Paris) est un mathématicien français et figure, avec Emile Borel, Kolmogorov, Norbert Wiener, Joseph_Leo_Doob et Kiyosi Itô, parmi les fondateurs de la théorie moderne des probabilités. On lui doit aussi des considérations importantes sur les lois stables stochastiques qui portent son nom.

Sommaire 1 Biographie 2 Honneurs 3 Étudiant 4 Ouvrages et références 5 Liens externes

[modifier] Biographie

Paul Pierre Lévy nait en 1886 à Paris dans une famille d'origine juive qui comprenait déjà plusieurs mathématiciens. Après des études exceptionnellement brillantes, il choisit assez curieusement d'entrer à l'École Polytechnique (dont il sortit major en 1906) plutôt qu'à l'Ecole Normale Supérieure alors qu'il avait très tôt décidé de se consacrer aux mathématiques. Il entra ensuite dans le corps des Mines, et devint professeur à l'Ecole des Mines, ce qui lui laissa relativement peu de temps pour la recherche, comme il le raconta dans son autobiographie. Néanmoins, sous la direction bienveillante de Jacques Hadamard, il entreprit une thèse en analyse fonctionnelle qu'il soutint en 1912. Dans ce travail, il s'intéressa aux équations différentielles généralisées sur les fonctions de lignes qui avaient été introduites par Vito Volterra. La 1ère Guerre Mondiale l'amena à s'occuper, dans le cadre de son engagement militaire, de problèmes pratiques de défense (notamment de la toute nouvelle situation de l'aviation). Au sortir de la guerre, Hadamard lui offrit un véritable tremplin en le chargeant de la récupération des papiers de René Gateaux, tombé au Front en 1914. Par ailleurs, en 1919, il fut nommé chargé de cours à l'Ecole Polytechnique, et à cette occasion, découvrit la discipline qu'il marqua le plus de son empreinte, le calcul des probabilités. Sa manière de pratiquer les mathématiques, marquée d'une intuition stupéfiante (notamment géométrique), doit sans doute beaucoup à sa formation de polytechnicien. Ceci se ressentira spécialement dans sa plus grande réalisation, la théorie fine du mouvement brownien, qu'il mit en forme en grande partie pendant la deuxième guerre mondiale dans une semi-clandestinité faisant suite à sa révocation de l'Ecole Polytechnique en application des lois raciales du gouvernement de Vichy . On lui doit aussi d'avoir introduit de multiples techniques fondamentales, en particulier pour l'étude des sommes de variables aléatoires (indépendantes et dépendantes). Il a laissé son nom à de nombreux théorèmes.

Il eut un fils et deux filles, dont l'une, Marie-Hélène, épousa le mathématicien Laurent Schwartz. Il mourut à Paris en 1971.

[modifier] Honneurs

Paul Lévy fut reçu à l'Académie des sciences en 1964, et devint membre honoraire à la London Mathematical Society en 1963.

Il fut Commandeur de la Légion d'honneur.

[modifier] Étudiant

Michel Loève fut le seul étudiant en thèse de Paul Lévy.

[modifier] Ouvrages et références

• M. Barbut, B. Locker et L. Mazliak. Paul Lévy, Maurice Fréchet : 50 ans de correspondance mathématique, Hermann Paris, 2004 (correspondance entre Paul Lévy et Maurice Fréchet). ISBN 2705664734
• Paul Lévy, Leçons d'analyse fonctionnelle 1922,
• Paul Lévy, Calcul des probabilités, 1925. Réédition en 2004 par Jacques Gabay. ISBN 2876472311
• Paul Lévy, Théorie de l'addition des variables aléatoires, Gauthier-Villars, 1937, 1954. Réédition en 2003 par Jacques Gabay. ISBN 2876472074
• Paul Lévy, Processus stochastiques et mouvement brownien Gauthier-Villars, 1948. Réédition en 1992 par Jacques Gabay. ISBN 2876470918
• Paul Lévy, Quelque aspects de la pensée d'un mathématicien, Paris, 1970.
• Michel Loève, Paul Lévy, 1886-1971, The Annals of Probability, Vol. 1, No. 1, 1973.
• Quelques articles numérisés sur NUMDAM.

[modifier] Liens externes

• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, Paul Lévy, MacTutor History of Mathematics archive.
• (en) Généalogie de Paul Lévy sur The Mathematics Genealogy Project
• Quelques Témoignages sur Paul Lévy.