Température potentielle équivalente

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La Température potentielle équivalente, communément appelé Theta-e $\left( \theta_e \right)$ , est la température d'une parcelle d'air à laquelle on aurait enlevé toute sa vapeur d'eau, par un processus adiabatique, et qu'on aurait ramené au niveau de pression de 100 kPa (1000 mbar).

On obtient le Theta-e en suivant la procédure suivante:

On soulève adiabatiquement (changement de pression et de température sans échange de chaleur avec l'environnement) une parcelle d'air jusqu'à ce que sa vapeur d'eau atteigne la température de saturation.
On permet à toute la vapeur d'eau de condenser en continuant la montée selon la courbe de la pseudo-adiabatique humide ce qui relâche de la chaleur latente.
Une fois toute la vapeur condensée et retirée de la parcelle, on redescend le long de la courbe adiabatique sèche vers 100 kPa.

Le $θ e$ est donc une combinaison du concept de température équivalente et de celui de température potentielle. La résultante permet de comparer des parcelles d'air ayant différents contenus en humidité et à différentes hauteurs dans la masse d'air. Ceci donne une mesure de l'instabilité thermique de l'air :

Si $θ e$ diminue avec l'altitude, on a une masse d'air instable
Si $θ e$ reste le même avec l'altitude, on a une masse d'air neutre
Si $θ e$ augmente avec l'altitude, on a une masse d'air stable.

La formule de theta-e est :

$\theta_e = T_e (\frac{P_0}{P})^\frac{R}{c_p} = T_e \left(\frac{100 kPa}{P} \right)^k$

Comme Te $\approx$ T + $\frac {L_v}{c_{p}}$ r

$\theta_e \approx \left( T + \frac {L_v}{c_{p}} r \right) \left(\frac{100 kPa}{P} \right)^k$

Où :

$T e$ = Température équivalente
$P$ = pression (KPa)
$P 0$ = pression de référence standard (100 KPa)
$R$ = constante des gaz parfaits (287 J/(kg·K))
$c p$ = chaleur spécifique de l'air sec à pression constante(1004 J/(kg·K))
k = 0.286
T = Température de l'air (degrés Kelvin ou K) de l'environnement au niveau P
r = rapport de mélange de vapeur d'eau (g/Kg)
$L v$ : coefficient de chaleur latente d'évaporation (de 2400 kJ/kg {25C} à 2600 kJ/kg {-40°C}).

[modifier] Voir aussi

[modifier] Bibliographie

M K Yau et R.R. Rogers, Short Course in Cloud Physics, Third Edition, publié par Butterworth-Heinemann, 1er janvier, 1989, 304 pages. EAN 9780750632157 ISBN 0750632151

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