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En astrophysique, le trou noir de Schwarzschild est le trou noir obtenu en résolvant l'équation d'Einstein de la relativité générale, pour le cas statique et isotrope. C'est la forme la plus simple de trou noir, avec une charge électrique et un moment angulaire nuls. Le trou noir de Schwarzschild, aussi appelé métrique de Schwarzschild a été obtenue la première fois par Karl Schwarzschild peu après la publication de la théorie de la relativité générale par Albert Einstein en 1915.
[modifier] Le théorème de Birkhoff
Un théorème remarquable du à Birkhoff affirme que la métrique de Schwarzschild est l'unique solution aux équations d'Einstein dans le vide possédant la symétrie sphérique. Comme la métrique de Schwarzschild est également statique, ceci montre qu'en fait dans le vide toute solution sphérique est automatiquement statique[1]. Une des conséquences intéressantes de ce théorème est que n'importe quelle étoile pulsante qui reste à symétrie sphérique ne peut pas générer d'ondes gravitationelles (puisque la région de l'espace-temps extérieure à l'étoile doit rester statique).
[modifier] Le théorème de calvitie
Le théorème de calvitie est un cas particulier de l«'absence de cheveux» des trous noirs. En effet, quelle que soit la composition du corps céleste qui a pu s'effondrer sur lui-même pour donner un trou noir, si cet effondrement s'est fait de façon sphérique alors le résultat est nécessairement un trou noir de Schwarzschild qui, hormis la masse totale, ne garde aucune information, aucune trace du corps s'étant effondré et qui lui a donné naissance.
- ↑ Précisons toutefois que ce théorème s'applique uniquement dans un espace à quatre dimensions. Si l'espace-temps possède plus de dimensions alors il est possible de trouver des solutions sphériques et non statiques en général.
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