Univers de Milne

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Chronologie du
Modèle standard de la cosmologie

Disciplines concernées

L'univers de Milne ou modèle de Milne est un ancien modèle cosmologique proposé par Edward Arthur Milne. En utilisant des transformations de Lorentz Milne a été capable de construire un modèle d'univers vide n'ayant aucune courbure.

[modifier] Métrique de Milne

La métrique générale de FLRW devient la métrique de Milne pour un espace-temps qui est vide de matière, de rayonnement, et sans constante cosmologique. La cosmologie de Milne correspond donc à une solution des équations d'Einstein avec un tenseur énergie-impulsion nul

$T_{ab} = 0\,$ .

La métrique de Milne correspond donc au cas où le facteur d'échelle de la métrique FLRW est constant par rapport au temps ce qui donne

$ds^2 = c^2 dt^2-dr^2-r^2 d\Omega^2\,$

où:

$d\Omega^2 = d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2\,$

$r\,$ correspond à la distance propre entre deux points de l'univers.

La métrique de Milne n'est donc rien d'autre qu'une reformulation de la métrique de Minkowski.

Tandis que la métrique de FLRW explique la corrélation redshift-distance des galaxies par l'expansion de l'univers, le modèle de Milne quant à lui ne présente pas d'expansion de l'espace. Dès lors, tous les redshifts observés (hormis ceux dus à des effets gravitationnels locaux) doivent être incorporés par des vitesses de récession acquises lors d'une hypothétique explosion initiale. Milne a développé son modèle indépendamment de la relativité générale mais en tenant compte de la relativité restreinte. Puisque les objets à l'intérieur de l'univers de Milne possèdent une masse-énergie, le modèle de Milne viole les lois de la relativité générale, en particulier le principe affirmant que la matière-énergie courbe l'espace-temps. L'univers de Milne est également incompatible avec certaines observations cosmologiques : en particulier, il ne permet pas de prédire l'existence du fond diffus cosmologique, ni de rendre compte de l'abondance des éléments légers qui sont les deux éléments capitaux qui favorisent le modèle du Big Bang auprès des cosmologistes.