Variété de Hadamard
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En géométrie riemannienne, une variété de Hadamard est une variété riemannienne simplement connexe, de courbure sectionnelle strictement négative. Les principaux exemples sont :
- Les espaces hyperboliques. Ces variétés servent de modèles de comparaison dans l'étude des variétés de Hadamard.
- Les revêtements des variétés riemanniennes compactes à courbure sectionnelle strictement négative.
Le deuxième exemple explique en partie l'importance de leur étude. Elle passe par une attention portée à la disposition relative des géodésiques.
[modifier] Voir aussi
- Courbure négative
- Champ de Jacobi
- Théorème de comparaison de Rauch
